Logica Difusa En Ingenieria Civil Parte 1

Lógica difusa en ingeniería civil. Parte 1






Introducción. Elementos sobre conjuntos difusos y lógica difusa. Modelo simplificado con técnicas de lógica difusa.

Introducción

Referencia

Timothy J. Ross (University of New Mexico, USA). Fuzzy Logic with
Engineering Applications. McGraw-Hill, Inc. International Edition. 1995.

La complejidad del mundo real generalmente surge desde laincertidumbre
y se manifiesta en términos ambiguos. El hombre enfrenta esta complejidad y ambigüedad en una diversidad de campos en lo social, económico, y técnico. Lo hace en base a su capacidad de razonar aun cuando no cuente con una descripción completa de cada situación y sólo disponga de una compresión genérica. Afortunadamente esta generalidad y ambigüedad son suficientes para avanzar en lacomprensión humana de los sistemas complejos. En la medida que el aprendizaje aumenta, la complejidad decrece y se incrementa la comprensión. La Figura 1 ilustra esta variación entre la complejidad del sistema y la precisión del modelo que lo representa.



Así, para sistemas poco complejos es posible tener una representación matemática con una descripción precisa. Para sistemas más complejos pero
condatos significativos, un
modelo como el de redes neurales
artificiales ayuda a reducir algunas incertidumbres. Y para modelos más complejos con
escasa información numérica, con información ambigua o imprecisa, un razonamiento difuso ayuda a comprender el comportamiento del sistema (capacidad muy limitada para los otros modelos).

Pero esta situación evidencia su importancia cuando se toma en cuentala distribución de la información y su certeza especialmente en el campo de ingeniería. En su mayor
proporción, los sistemas adoptados incorporan muchos supuestos, lo que en estricto sentido contribuye a la representación de la Figura 2: sólo una pequeña proporción puede considerarse como firmemente cierta. La información incierta puede tomar varias formas: aquella que puede organizarse en formaaleatoria, y en su mayor parte, la que se evidencia en forma imprecisa, vaga, y posible de trabajar en términos difusos.

Elementos sobre conjuntos difusos y lógica difusa

Presentación

Cuando no es posible valorar con precisión un conjunto de variables o situaciones, será posible recurrir a la teoría de conjuntos difusos y su correspondiente lógica difusa. ¿Cómo puede calificar la situación de unpuente o de un tramo de carretera: muy buena, buena, regular, mala? ¿O el riesgo de una edificación frente a un sismo: muy alto, alto, mediano, bajo? Todas estas son calificaciones de desempeño, expresadas en términos lingüísticos, las cuales son posibles de estudiar con el uso de la teoría de lógica difusa. En ésta, el tránsito entre una calificación a otra (entre alto y mediano, por ejemplo) esgradual, no es drástico.



Esencialmente, el marco de los conjuntos difusos proporciona una manera natural de tratar con problemas en los cuales la fuente de imprecisión es la ausencia de precisión que defina el nivel de pertenencia de sus componentes.

Considérese el caso de la resistencia a la compresión de una probeta de concreto en donde se busca 150 kg/cm2. La exactitud o imprecisiónproviene del dispositivo de medición. Si el valor es mayor a 150, la resistencia se considera alta. ¿Cuál es la ambigüedad de la calificación del resultado? ¿Qué implica la diferencia entre 149.5 y 150.5: el primero es bajo y el segundo es alto? Una solución es tener una calificación de un rango definido de valores aceptables, por ejemplo entre 140 y 160 (Figura
3a). En lógica difusa se extiende estacalificación, al agregarle grados de pertenencia en un intervalo continuo [0,1] donde los extremos 0 y 1 definen la no pertenencia y la pertenencia total, respectivamente (Figura 3b), pero a diferencia del rango definido, hay un número infinito de valores entre los extremos conformando un conjunto de elementos x en el universo X. El conjunto en el universo X que comprende los grados de pertenencia,...