Logica Difusa Ieee

LA LÓGICA DIFUSA
José Iván zamorano Castillo




RESUMEN
La Lógica Difusa es un formalismo matemático que pretende emular la habilidad que tienen algunas personas para tomar decisiones correctas a partir de datos vagos o imprecisos y que están expresados lingüísticamente. En la última década la Lógica Difusa se ha utilizado fundamentalmente para realizar sistemas de control de procesos ode ayuda a toma de decisiones, porque permite aprovechar la experiencia de un experto e implementar el sistema rápida y eficientemente. El presente artículo divulgativo pretende llevar al lector sus ideas básicas e ilustrar el método de desarrollar un controlador basado en ella.

INTRODUCCIÓN
La Lógica Difusa (LD) surgió como consecuencia natural de la observación de que ciertas personastienen suficiente habilidad para tomar decisiones correctas a partir de un conjunto de datos que están expresados lingüísticamente de forma vaga o imprecisa (borrosos), casi siempre utilizando adjetivos o adverbios como mucho, alto, normal, muy, etc.
Tales personas pueden controlar eficientemente un proceso tecnológico como diagnosticar una enfermedad a partir de síndromes y síntomas o tomar unadecisión acertada en el mercado de valores.
La LD es un cuerpo teórico que pretende emular tales capacidades mediante su formalización y forma parte junto a las redes neuronales, los algoritmos genéticos, los sistemas expertos, etc. de los muchos esfuerzos que se hacen para crear la llamada
“inteligencia artificial”. Mediante la utilización de la LD se pueden desarrollar sistemas de control deprocesos o de ayuda a toma de decisiones, con las siguientes ventajas:
• Eficiencia y rapidez en la implementación, porque brinda una metodología para aprovechar la experiencia de un experto.
• Tiene éxito en aquellos casos en que los datos de entrada por su propia naturaleza son escasos, imprecisos o ruidosos.
• Hace innecesario modelar detalladamente el sistema que se pretende controlar opredecir, porque utiliza un método heurístico.
• Permite controlar sistemas con una no-linealidad muy marcada, donde las estrategias tradicionales, casi siempre controladores del tipo Proporcional- Integral-Derivativo (PID) ofrecen pobres resultados.

Trescientos años Aristóteles estableció su llamada Ley de Bivalencia que afirma que cualquier sentencia es verdadera o falsa (1, 0), pero no ambas cosasa la vez. La lógica aristotélica nos ha sido útil por más de 2000 años y está en los cimientos de la Matemática y en el principio de funcionamiento de nuestras computadoras. Pensadores posteriores sugirieron que el mundo está lleno de contradicciones, de cosas que son y no-son a un tiempo y que por tanto una tercera región debía ser considerada. En el siglo pasado, un matemático llamadoLukasiewicz propuso inicialmente una lógica trivalente.
Posteriormente experimentó con lógicas de cuatro y cinco valores y finalmente llegó a la conclusión que una lógica con infinitos valores era tan plausible como una lógica con un conjunto finito de ellos. La LD es precisamente eso, una lógica con infinitos valores que puede verse como una generalización de la lógica bivalente tradicional.
Muchas vecestenemos la falsa idea que describir algo con un término lingüístico y aparentemente vago, tiene menos información que si brindamos un valor exacto. Para comprenderlo mejor piénsese en el siguiente ejemplo: Es más rico en información decir María es alta que decir María mide 1.90 m., porque en el primer caso clasificar a María de alta realmente quiere decir: María tiene una estatura que supera endos desviaciones estándar a la media de los individuos de su sexo, raza y cultura. La razón es simplemente que el concepto de persona alta es contextual y lleva implícito mucha información adicional. Esto es precisamente lo que se propone la
LD, operar con conceptos aparentemente vagos o subjetivos pero que en realidad contienen mucha información, de los que se pueden obtener conclusiones...