Logica difusa y mineria de datos

¿Qué es la Lógica Difusa?
En Psicología: Resolución de problemas que implica cierto grado de inferencia e intuición para lograr la conclusión propia; vista como una distinción crucial entre la inteligencia humana y la mecánica.
En Inteligencia Artificial: Método de razonamiento de maquina similar al pensamiento humano, que puede procesar información incompleta o incierta, característico demuchos sistemas expertos.
El concepto de Lógica Difusa fue concebido por Lofti Zadeh un profesor de la Universidad de California en Berkley, quien inconforme con los conjuntos clásicos (crisp sets) que solo permiten dos opciones, la pertenencia o no de un elemento a dicho conjunto la presentó como una forma de procesar información permitiendo pertenencias parciales a unos conjuntos que encontraposición a los clásicos los denominó Conjuntos Difusos (fuzzy sets), el concepto de conjunto difuso fue expuesto por Lofti Zadeh en un paper hoy clásico en la literatura de la lógica difusa en el año de 1965, el artículo se titula "Fuzzy Sets" y fue publicado en la revista Information and Control. El mismo Zadeh publica en 1971 el artículo, "Quantitative Fuzzy Semantics", en donde Introduce loselementos formales que acabarían componiendo el cuerpo de la doctrina de la lógica difusa y sus aplicaciones tal como se conocen en la actualidad.
El profesor Zadeh menciona que la gente no requiere información numérica precisa del medio que lo rodea para desarrollar tareas de control altamente adaptable por ejemplo conducir un automóvil o caminar por una acera sin chocarse con los postes y las otraspersonas. Si los controladores convencionales, en esencia realimentados, se pudieran programar para aceptar entradas con ruido e imprecisas ellos podrían trabajar de una manera mas eficiente y quizás se podrían implementar más fácilmente. En Estados Unidos principalmente por razones culturales, el concepto de lógica difusa no tuvo mucho impacto mientras en oriente específicamente los japoneses yalgunos países europeos aceptaron sin complicación esta idea y han estado desde la década de los 80 construyendo aplicaciones reales y productos que funcionan basados en lógica difusa. Por ejemplo en 1986 Yamakawa publica el artículo, "Fuzzy Controller hardward system" y desarrolla controladores difusos en circuitos integrados. En 1987, se inaugura en Japón el subterráneo de Sendai, uno de los másespectaculares sistemas de control difuso creados por el hombre. Desde entonces el controlador inteligente ha mantenido los trenes rodando eficientemente. En 1987, "FUZZY BOOM", se comercializan multitud de productos basados en la lógica difusa (sobre todo en Japón).


Esta metodología proporciona una manera simple y elegante de obtener una conclusión a partir de información de entrada vaga,ambigua, imprecisa, con ruido o incompleta, en general la lógica difusa imita como un persona toma decisiones basada en información con las características mencionadas. Una de las ventajas de la logica difusa es la posibilidad de implementar sistemas basados en ella tanto en hardware como en software o en combinación de ambos.

CONJUNTOS DIFUSOS
El concepto clave para entender como trabaja lalógica difusa es el de conjunto difuso, se puede definir un conjunto difuso de la siguiente manera.
Teniendo un posible rango de valores al cual llamaremos U, por ejemplo U=Rn, donde Rn es un espacio de n dimensiones, a U se le denominara Universo de Discurso. En U se tendra un conjunto difuso de valores llamado F el cual es caracterizado por de una función de pertenencia uf tal que uf:U->[0, 1], dondeuf(u) representa el grado de pertenencia de un u que pertenece a U en el conjunto difuso F.
Por ejemplo supongamos que se desea representar con conjuntos difusos la variable altura de una persona, en esta caso el universo de discurso será el rango de posibles valores de la altura que tenga un persona adulta, se escojerá un rango entre 140 cm y 200 cm, valores por fuera de este rango son...