Logica Difusa

Oscar Araya Barrantes A70443

Lógica Difusa
Introducción: La lógica difusa es una disciplina matemática muy utilizada en la actualidad y con un alto crecimiento de aplicaciones. La lógica difusa es una lógica alternativa a la lógica clásica que pretende introducir un grado de vaguedad en las cosas que evalúa. La lógica difusa fue diseñada para imitar el comportamiento del ser humano. Lo quehace de la lógica difusa una herramienta con un gran potencial para el desarrollo de nuevos métodos de la Inteligencia Artificial. La lógica difusa permite varios valores de falsedad o verdad, donde se asignan valores intermedios dentro de una escala. Por ejemplo en la lógica clásica (Binaria) solo podemos definir la temperatura como fría y caliente, mientras que para la lógica difusa podemosasignar valores como tibia, poco fría, algo caliente, etc. La lógica Fuzzy utiliza la experiencia del ser humano para generar un conjunto de normas que permiten seguir una lógica de razonamiento. Objetivos: 1. Presentar los fundamentos básicos de los sistemas de lógica difusa, su funcionamiento y usos. 2. Conocer los principales usos y aplicaciones de la lógica difusa. 3. Reconocer las diferenciasprincipales entre el conjunto difuso y el conjunto tradicional. Historia: La lógica Difusa o Borrosa posee sus orígenes en los tiempos de los filósofos Aristóteles y Platón. Los cuales fueron los primeros en considerar entre blanco y negro donde existen diferentes tonalidades de grises. que existen diferentes grados de verdad y falsedad. Un ejemplo de esto es el caso de los colores

En el sigloXVIII David Hume e Immanuel Kant continuaron estas ideas. Donde ambos concluyeron en que el razonamiento se adquiere de las vivencias a lo largo de nuestra vida. Ambos detectaron algunos principios contradictorios en la Lógica Clásica. A principios del siglo XX, el filósofo y matemático Bertrand Russell divulgó la idea de que la lógica produce contradicciones. Realizó un estudio sobre las vaguedadesdel lenguaje. En esa misma época Ludwing Wittgens, estudió los diferentes significados que tiene una misma palabra. El cual obtuvo como conclusión que en el lenguaje una misma palabra expresa modos y maneras diferentes. En 1920 Jan Lukasiewicz, desarrolló la primera lógica de vaguedades. Donde para él los conjuntos tienen un posible grado de pertenencia con valores que oscilan entre 0 y 1. Dondeexisten un número infinito de valores para este intervalo. Para 1965 surge el padre de la lógica difusa Lotfi A. Zadeh, un profesor de la Universidad de California en Berkeley. EL cual publicó “Fuzzy Sets” (Conjuntos Difusos). Donde se propone una visión diferente a la lógica tradicional. Esto tomando los estudios de pensadores de distintas disciplinas y las aportaciones de los personajes antesmencionados. En 1965 publicó “Fuzzy Algorithm”, donde al inicio sus ideas no fueron muy seguidas por la comunidad científica, pero luego sus teorías fueron ampliadas por sus seguidores. La intención de Zadeh era manejar de forma más eficiente la imprecisión del razonamiento humano. En 1971 publicó “Quantitative Fuzzy Semantics” en donde aparecen los elementos formales que dan lugar a la metodología dela lógica difusa y sus aplicaciones tal y como se conocen en la actualidad.

En 1973, se inicia la aplicación de la Lógica Difusa. Donde se establecen varios grupos de investigación en la lógica difusa en algunas pequeñas universidades japonesas. En 1974 Assilian y Mamdani en el Reino Unido desarrollaron el primer controlador difuso diseñado para la máquina de vapor. El cual tuvo suimplementación real hasta 1980. En 1987 Hitachi usa un controlador fuzzy para el control del tren de Sendai, el cual usa uno de los sistemas más novedosos creados por el hombre. Este año se considera el “Fuzzy Boom” debido a la gran cantidad de productos basados en Lógica Difusa que se comercializan. Concepto y fundamentos teóricos: Conjuntos difusos Los conjuntos difusos surgen del hecho que existen...