Logica difusa

LÓGICA BORROSA
Tamara Benito Matías
Universidad Carlos III

Mª Isabel Durán Vicente
Universidad Carlos III

NIA: 100047213
100047213@alumnos.uc3m.es

NIA: 100047246
100047246@alumnos.uc3m.es

RESUMEN
En este documento intentaremos mostrar una idea general del
mundo de la lógica borrosa (“fuzzy logic”), adentrándonos en un
mundo de información imprecisa que se tratará como unconjunto
difuso. Estos sistemas pueden ser aplicados a similares problemas
que las redes neuronales, resultando especialmente interesante
para problemas no lineales o bien no definidos. De la misma
manera, los sistemas borrosos permiten modelar cualquier proceso
no lineal, y aprender de los datos haciendo uso de determinados
algoritmos de aprendizaje. No obstante, a diferencia de las redesneuronales, los basados en lógica borrosa permiten utilizar
fácilmente el conocimiento de los expertos en un tema, bien
directamente, bien como punto de partida para optimización
automática, al formalizar el conocimiento a veces ambiguo de un
experto de forma realizable. Además, gracias a la simplicidad de
los cálculos necesarios, normalmente pueden realizarse en
sistemas baratos y rápidos.Términos Generales
Lógica borrosa, lógica difusa, redes neuronales, entorno
desarrollo MATLAB, robot PILAR

Palabras Clave
Lógica, borrosidad, técnica, fuzzy, imprecisión, verdadero, falso,
“soft computing”, “hard computing”, MATEMÁTICA, FIDE,

1. INTRODUCCIÓN LÓGICA BORROSA
En este documento trataremos de explicar al lector una
de las disciplinas matemáticas con mayor número de seguidores,la lógica difusa o borrosa.
Este tipo de lógica es la lógica que utiliza expresiones
que no son totalmente ciertas ni totalmente falsas, es decir, es una
lógica aplicada a conceptos que pueden tomar un valor
indeterminado de veracidad dentro de un conjunto de valores
cuyos extremos son la verdad absoluta o la falsedad absoluta. Por
así decirlo es una lógica que expresa la falta dedefinición del
objeto al que se aplica.
Si queremos dar una definición mucho más especifica
podemos definir a este tipo de lógica como una técnica de la
inteligencia computacional que ayuda o permite trabajar con
información que es imprecisa y no está bien definida. Pertenece a
la lógica multivaluada pero la lógica borrosa se diferencia de ésta
en que nos permite introducir valores intermedios entrela
afirmación completa o la negación absoluta.

Un ejemplo para que el lector entienda completamente
el concepto de lógica borrosa puede ser que una persona no es
simplemente alta o baja, sino que depende de si está por encima o
por debajo de ciertas alturas la graduaremos de una forma u otra.
Una vez explicado este concepto, el lector puede darse
cuenta de que la lógica borrosa estáenraizada en la mayor parte
de nuestros modos de pensar y de hablar, otra cosa es la
valoración que cada persona haga a esa borrosidad existente.
Aunque ya se ha podido entender el concepto, antes de su
admisión total deberán estudiarse:
•

Los antecedentes históricos del concepto.

•

La posibilidad de construcción de un lenguaje formal
infinito valuado.

•

Las consecuenciasfilosóficas y prácticas

2. HISTORIA
La lógica difusa fue investigada por primera vez
alrededor de mediados de los años sesenta por el ingeniero Lotfy
A. Zadeh en la Universidad de Berkeley (California). En un
principio este ingeniero no denominó a esta lógica como lógica
borrosa sino que la llamó principio de incompatibilidad. A
continuación mostraremos como describió él este principio:
”Conformela complejidad de un sistema aumenta, nuestra
capacidad para ser precisos y construir instrucciones sobre su
comportamiento disminuye hasta el umbral más allá del cual, la
precisión y el significado son características excluyentes”.
En este momento fue cuando introdujo el concepto de
conjunto difuso (en inglés Fuzzy Set). Este nuevo concepto no es
más que la idea de que los elementos...