Logica Difusa

4. SECCIÓN DEL
CONTROLADOR DIFUSO
Este capítulo abarca la parte del proyecto que hace referencia a su “cerebro”. Nos
referimos al control difuso y es llamado así, debido a la capacidad de tomar decisiones y en
base a ellas regir al mecanismo. Comenzaremos haciendo una breve introducción a la
lógica difusa y el control difuso. Posteriormente daremos una explicación de lo que es el
desarrolloen cuanto a la estructura del controlador, ya que su implementación se desarrolla
en otro capítulo más adelante en el libro. Esto es, sentaremos las bases del controlador y
llevaremos a cabo su simulación. Ésta última es programada en MatLab©, se menciona el
procedimiento y se muestran los resultados.

35

4.1 Control y lógica difusa
En nuestros días una alternativa muy útil en larealización de control sobre un
sistema es el control difuso. Dicha alternativa permite, mediante el conocimiento experto de
una o varias personas, generar una base de conocimientos que dará al sistema la capacidad
de tomar decisiones sobre ciertas acciones que se presenten en su funcionamiento. Este
apartado pretende hacer una muy breve introducción al control difuso. Primero se hace una
pequeñamención de sus antecedentes, con referencia en [3]. Posteriormente se habla de su
base, que es la lógica difusa. Finalmente se ve de manera muy general, la estructura de un
controlador difuso.

4.1.1 Antecedentes del control difuso
Las bases de la lógica difusa fueron presentadas alrededor de 1965 por Lofti Zadeh,
profesor de la Universidad de California en Berkley. Contraviniendo losconceptos de la
lógica clásica, donde se marca únicamente un elemento como perteneciente o no a un
conjunto, propone el concepto de pertenencias parciales a conjuntos que denominó difusos.
En 1974, el británico Ebrahim Mandami, demuestra la aplicabilidad de la lógica difusa en
el campo del control. Desarrolla el primer sistema de control difuso práctico, la regulación
de un motor de vapor.

Elprofesor Zadeh habla de que la gente no maneja modelos matemáticos o información
cuantitativa cuando ejecuta tareas del medio que lo rodea, realizando control altamente
adaptable. Por ejemplo al caminar por la calle sin chocar contra los objetos y personas, o
estacionar un automóvil o jugar a balancear un péndulo invertido (escoba). Si los

36

controladores convencionales pudieran aceptarentradas con ruido e imprecisas, podrían
trabajar de una manera más eficiente y quizá implementarse más fácilmente.

4.1.2 Lógica Difusa
La denominada lógica difusa permite a los sistemas tratar con información que no es
exacta; es decir, dicha información contiene un alto grado de imprecisión, contrario a la
lógica tradicional que trabaja con información definida y precisa. Como ejemplo deinformación que maneja la lógica difusa tenemos: estatura media, temperatura alta, etc., que
en términos difusos son realmente imprecisos. La teoría de conjuntos difusos parte de la
similitud con los conjuntos clásicos en los cuales se tiene una función de pertenencia de 0 ó
1. En los conjuntos difusos se tiene la característica de que la función de pertenencia puede
adquirir valores en elrango de 0 a 1. Es así como se introduce el concepto de conjunto
difuso, el cual se encuentra asociado con un determinado valor lingüístico que está definido
por una etiqueta, palabra o adjetivo (ver figura 4.1.2-1).

Así se define una función de pertenencia de una variable para cada conjunto difuso, en la
que se indica el grado en que se encuentra incluida en el concepto representado por laetiqueta. De esta manera los conjuntos difusos pueden agrupar objetos por el valor de una
cierta magnitud; como por ejemplo, las personas pueden ser agrupadas por su altura como
puede verse en la figura citada en el párrafo anterior:

37

Figura 4.1.2-1
Conjuntos difusos

Además puede observarse claramente que la transición del valor del conjunto entre el cero
y el uno es gradual y no...