Logica Difusa

APUNTES DE SISTEMAS DIFUSOS

Contenido
UNIDAD I INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA DIFUSA ........................................................ 3
1.1

Antecedentes Históricos ...................................................................................... 3

1.2

Sistemas de Control Difuso ................................................................................. 6

1.3Características de los Sistemas de Control difuso ............................................... 8

1.4

Diferencia entre los Sistemas Convencionales y la Lógica Difusa ....................... 9

1.5

Ventajas y Desventajas de la Lógica Difusa y el Control D ifuso.......................... 9

Unidad II Conceptos Básicos de la Lógica Difusa........................................................... 14
2.1 Conjunto Crisp y Difuso .......................................................................................... 14
Conjuntos Difusos..................................................................................................... 15
2.2 Funciones de pertenencia ...................................................................................... 16
2.3 Operacionesunarias sobre conjuntos difusos ........................................................ 21
2.4 Relaciones sobre conjuntos difusos ....................................................................... 23
2.5 El principio de extensión ......................................................................................... 24
UNIDAD III VARIABLES LINGÜÍSTICAS....................................................................... 29
3.1 Operaciones con Conjuntos Difusos....................................................................... 29
3.1.1 Normas y Conormas Triangulares ................................................................... 29
3.|.2 t-norma, s-norma del mínimo / máximo ............................................................. 29
3.2 Operaciones de Agregación................................................................................... 29
3.3 Negación y Comparación ....................................................................................... 29
3.4 Variables lingüísticas .............................................................................................. 29
3.5 Modificadores lingüísticos...................................................................................... 29
3.6 Inferencias.............................................................................................................. 29
Bibliografía

.................................................................................................................. 33

UNIDAD I INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA DIFUSA

1.1 Antecedentes HistóricosHistoria de la Lógica Borrosa
Parece que la Lógica Borrosa es algo reciente y en lo que se lleva trabajando poco tiempo
pero sus orígenes se remontan a los tiempos de los filósofos Aristóteles y Platón. Ellos
son los primeros en considerar que las cosas no tienen porqué ser de un cierto tipo o
dejar de serlo, sino que hay una escala intermedia entre los dos extremos. Es más son los
pioneros enconsiderar que existían diferentes grados de verdad y falsedad.
Ejemplo: En el caso de los colores, entre el blanco y el negro hay una escala de
tonalidades grises.
Después de éstos, en el siglo XVIII, David Hume e Immanuel Kant continuaron pensando
estas ideas. Ambos concluyeron en que el razonamiento se adquiere gracias a las
vivencias a lo largo de nuestra vida. Hume creía en la lógica delsentido común y Kant
pensaba que sólo los matemáticos podían proveer definiciones claras y que por lo tanto
había principios contradictorios que no tenían solución. Uno de los ejemplos dados por
Kant es que, la materia podía ser dividida infinitamente, pero al mismo tiempo no podía
ser dividida infinitamente. En conclusión, ambos detectaron algunos principios
contradictorios en la Lógica...