LOGICA DIFUSA

LOGICA DIFUSA
¿Qué es?
Lógica que utiliza expresiones que no son totalmente ciertas ni totalmente falsas, es una lógica aplicada a conceptos que pueden tomar valor indeterminado de veracidad dentro de un conjunto de valores donde los extremos son la verdad absoluta o la falsedad absoluta. Es una lógica que explica la falta de definición del objeto al que se aplica [1].
Es una técnica de lainteligencia computacional que ayuda a trabajar con información que es imprecisa, nos permite introducir valores intermedios entre la afirmación completa o la negación absoluta.
El concepto de lógica difusa fue investigado por primera vez en los años sesenta por el ingeniero Lotfy A. Zadeh en la universidad de Berkeley en California, en un principio lo llamo principio de incompatibilidad, deigual manera el introdujo el concepto de “Conjunto Difuso”, los elementos sobre los que se basa el pensamiento humano no son números si no etiquetas lingüísticas; esta idea permite la representación del conocimiento principalmente lingüístico de tipo cualitativo en un lenguaje matemático mediante conjuntos difusos y funciones características asociadas a ello.
Pese a no ser una idea relativamentenueva ya que 2500 atrás ya se habada de conceptos similares por parte de los filósofos griegos, Zadeh fue el primero en hacer referencia al término “Lógica Difusa”, aunque su trabajo se basa en estudios de otros investigadores como Rusesel, Heisenberg y Lukasiwicz. [1]
Ejemplos de Aplicaciones de Lógica Difusa
Equipos de aire acondicionado, humidificadores, lavadoras y secadoras, aspiradoras,tostadoras, refrigeradoras, televisiones, fotocopiadoras, cámaras fotográficas, control de clima en los vehículos, caja de velocidades automáticas, etc.[1]
Conjuntos Difusos.
Los “Conjuntos Difusos” funcionan utilizando métodos de aprendizaje basados en “Redes Neuronales” para identificar y optimizar sus parámetros, al combinar estas 2 técnicas con otra técnica más conocida como “Algoritmos Genéticos”se obtiene una herramienta de sistemas de control muy potente [1].
En los Conjuntos Difusos la función de pertenencia puede tomar valores entre el 0 y 1 y la transición entre estos valores es gradual y no instantánea como en los conjuntos clásicos, el conjunto difuso puede definirse mediante la siguiente ecuación:
A={x, μAx|xϵU}Donde x es la función de pertenecía,μA(x) es el grado de pertenecíade la variable x y U es el universo; entre más cerca este A del valor 1, mayor será la pertenencia del objeto x al conjunto A [2].
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Figura 1.- Representación de un Conjunto Clásico y uno Difuso [6]
Funciones de Pertenecía.
Las funciones de pertenencia representan gráficamente un conjunto difuso, en el x se representa el universo en discurso, mientras que en el eje y se representanlos grados de pertenencia en el intervalo [0,1]. Es posible utilizar cualquier función para representar un conjunto difuso, sin embargo hay algunas que son más frecuentes debido a su simplicidad matemática como las de tipo triangular, trapezoidal, sigmoidal y gaussiana [2].

Figura 2.- Funciones de Pertenecía más habituales a) triangular, b) trapezoidal, c) gaussiana y d) sigmoidal [5].Fuzzificación.
Establece la base de los sistemas difusos, se identifican las entradas y salidas del sistema, la Fuzzificación es la definición de la regla “Si…entonces…” y utiliza los datos para obtener una función de pertenencia para el sistema [3].
Ejemplo:

Figura 3.- El valor de velocidad igual a 77 pertenece a dos conjuntos con distintos grados en cada uno, podemos observar que laFuzzificación basada en los datos realas asignara en base a la función de pertenencia valores difusos en base a las variables lingüísticas [4].
Base de Conocimiento.
Contiene el conocimiento asociado al domino de la aplicación y los objetivos de control, es necesario definir las reglas lingüísticas de control que realizaran la toma de decisiones que regirán el sistema de decisiones [2].
Inferencia
Una...