logica filosofia



1.
Elabora las derivaciones lógicas partiendo de las premisas propuesta
hasta alcanzar las conclusiones señaladas.


Derivar los siguientes argumentos:

1.- - 1 p→ q /-- t ( en 7 líneas aplicando MP)
- 2 q → r
- 3 r → t
-4 p

2.-
1 ¬ p → q /-- ( ¬ t ∧ s) ( en 7 líneas aplicando MP)
2 q → ¬ r
3 ¬ r → ( ¬ t ∧ s)
4 ¬ p

3.-
- 1 p → t /-- ¬ s ( en 7 líneas aplicando MT)
- 2 r → p
- 3 s → r
- 4 ¬ t

4.-- 1 p /-- ¬ ¬ p ( en 2 líneas aplicando DN)

5.- - 1 p → ¬ t /-- ¬ p ( en 4 líneas aplicando DN y MT)
- 2 t

6. - 1 ¬ r /-- ¬ t ( en 6 líneas aplicando MP, DN y MT)
- 2 ¬ r → p- 3 t → ¬ p

7.- - 1 p /-- (p ∧ q) ∧ ( r v s) ( en 5 líneas aplicando Prod.)
- 2 q
- 3 (r v s)

8.- - 1 (p ∧ q) ∧ [t ∧ ( r v s)] /-- ( r v s) ( en 3 líneas aplicando Simpl.)

9.- - 1 [q ∧ (t ∧ m)] ∧ (r ∧ s) /--(t ∧ s) ( en 6 líneas aplicando Simpl. y Prod.)

10.- - 1 p v r /-- p ( en líneas aplicando SD)
- 2 ¬ r

11.- - 1 (p v s) v r /-- s ( en 5 líneas aplicando SD)
- 2 ¬ r
- 3 ¬ p

12.- - 1 q vr /-- (q ∧ t) ( en 7 líneas aplicando SD y Prod.)
- 2 p v t
- 3 ¬ r
- 4 ¬ p

13.- - 1 p /-- p v r ( en 2 líneas aplicando Ad.)

14.- - 1 . p /-- q ( en 4 líneasaplicando Ad y MP)
- 2. (p ∨ r) → q

15.- - 1 q ∨ r
- 2 r → ¬ t /-- ¬ q ∧ ¬ s ( en 8 líneas aplicando SD, MP, MT y Prod)
- 3 s → t
- 4 ¬ q

16.- - 1 ¬ p ∧ q/-- t ( en 8 líneas aplicando Simpl, MT, SD y MP)
- 2 r → p
- 3 s ∨ r
- 4 s → t

17.- - 1 ¬ q ∨ ¬ r /-- w ( en 10 líneas aplicando DN, SD, MT, Prod y MP)
- 2 p → r
- 3 p ∨ s
- 4 (s ∧ q) → w
- 5 q

18.- - 1 p → ¬ q/-- t ( en 9 líneas aplicando DN, MT, SD, MP y Simpl)
- 2 p ∨ s
- 3 s → ( t ∧ r )
- 4 q

19.- - 1 (p ∨ r) → q /-- ¬ q ( en líneas 8 aplicando Simpl, Ad, MP, DN y MT)
- 2 p ∧ t
- 3 s → ¬ q

20.- - 1 p → r
- 2 t → ¬ r
- 3 t ∨ q /– (p → q) ( en líneasaplicando supuesto de TD, MP, MT y SD)

21.- - 1 q → ( ¬ s ∨ ¬ p) /-- ( p ∧ q) → ( t ∨ q)
- 2 ¬ t → s (en 11 líneas aplicando supuesto de TD, Simpl, MP, SD, DN y Ad)


22.- - 1 p → ¬ q /-- ¬ p
- 2 q ∨ r
- 3 r → q (en 9...