Logica Formal

LÓGICA FORMAL

1. INTRODUCCION:

Ciertamente, la ciencia y tecnología ha llegado a un gran desarrollo que es cadavez más difícil de describir a medida que pasa el tiempo, para la muestra de ello, podemos ver computadores tan potentes como el Blue Gene P, fabricado por la IBM:
“Blue Gene P alcanza los 884.736 microprocesadores, tiene una velocidad de un Peta Flop y es 100 mil veces máspotente que el más moderno de los computadores personales” 

Un microprocesador es el cerebro de un computador, es el componente esencial y todas las funciones que realiza el computador tienen que ver directamente con éste. Tuvo sus inicios en los años sesenta y su desarrollo crece vertiginosamente, de tal manera que, se construyen cada vez con más capacidad en el procesamiento de información.Gracias a la Lógica Proposicional y al álgebra Booleana, se facilitó la construcción de compuertas lógicas, con las cuales se han diseñado circuitos eléctricos, integrados y los microprocesadores que son entonces vitales en tal desarrollo.
Las aplicaciones de la lógica no terminan aquí, el desarrollo del pensamiento jurídico y la ciencia del Derecho, desde sus inicios ha tomado como base elestudio de las proposiciones y las reglas de inferencia lógicas para comprobar la validez de argumentos, demostración de hipótesis y la forma de la escritura de las leyes que rigen la convivencia de las naciones del mundo. Podemos encontrar por ejemplo, un artículo del Dr. Olsen Ghirardi, de la Academia Nacional de Derecho y Ciencias Sociales de Córdoba (Argentina), llamado Derecho, Lógica YExperiencia” , donde encontramos comentarios relacionados con el tema:
“La Lógica es un instrumento que nos previene del error y que nos permite razonar correctamente. Por eso, es importante cuando pensamos y cuando expresamos nuestros pensamientos”.
“La Lógica rige el pensar jurídico: en el sistema codificado la deducción y, en el sistema del common law, la inducción”.
Como podemos ver, la lógica y lasmatemáticas están inmersas en campos como el derecho y las leyes, obviamente, necesitamos desarrollar esta teoría que nos servirá, entre otras cosas, como dice O. Ghirardi, para “razonar correctamente
2. DESARROLLO DEL TEMA

A. CONCEPTOS BÁSICOS DE LÓGICA PROPOSICIONAL:

a) LÓGICA PROPOSICIONAL O LÓGICAMATEMÁTICA

Cuya importancia se ve evidenciada cuando la formación de losestudiantes tiene un enfoque investigativo,
 científico-Tecnológico, o simplemente, se quiere adelantar cursos de matemática a nivel superior.
b) PROPOSICION

Una proposición se define como un enunciado, una oración declarativa, o una expresión simbólica, de la cual se puede decir sin ambigüedad, que es verdadera o falsa, pero no ambas.
Ejemplos:
* El Transmilenio es una empresade transporte masivo en Bogotá.
* Todos los estudiantes de la Universidad la Gran Colombia son menores de edad.
* Si Juan vio la película:”La vida es Bella”, sabe la respuesta de: ¿Qué es lo que al pronunciar su nombre deja de existir?
 
c) CONECTIVOS LÓGICOS (TÉRMINOS DE ENLACE):

Son palabras y/o símbolos que enlazan proposiciones con el fin de construir unlenguaje (verbal o simbólico) másamplio. Los conectivos lógicos más usuales yque estudiaremos en este texto son:“y”, “o”, “no”, “Si…, entonces…”, “Si y sólo Si”
d) PROPOSICIÓN ATÓMICA

Una proposición es Atómica cuando no posee conectivos lógicos. Son entonceslas más simples.

Ejemplos:
* Mary es hermosa
* El río Amazonas es el más caudaloso del mundo
* Juan tiene la hermana más tierna de la ciudad.e) PROPOSICIÓN MOLECULAR

Es una o más proposiciones Atómicas adecuadamente escritas, unidas contérminos de enlace.
Ejemplos:

* Mary es hermosa y muy inteligente
* El río Amazonas es el más caudaloso del mundo o el río Nilo es el más extenso.
* Si Juan tiene la hermana más tierna de Bogotá, entonces cualquier Bogotana no es tan tierna como ella.
NOTA

El conectivo...