logica formal

LÓGICA FORMAL I

La forma lógica
Entendemos por ‘forma’ el código en que se transmiten los mensajes que comunican
información; esa información es el contenido del mensaje.
La forma puede ser estética, aprovechando la polisemia o ambigüedad del lenguaje para
expresar valores e ideales que deben realizarse en un futuro incierto: la forma estética se
basa en la metáfora y la metonimia, figuraspoéticas que representan los mecanismos del
inconsciente, desplazamiento y condensación.
La forma lógica en cambio representa el código del lenguaje consciente que utilizamos
en el razonamiento; es decir, el lenguaje que representa el mundo natural en el que
vivimos conscientemente y que se nos ofrece a través de la experiencia colectiva de la
humanidad.
Según la teoría generativo-transformacional deNoam Chomski, todas las lenguas tienen
una estructura gramatical idéntica, que está fundada en los universales lingüísticos. La
lógica pretende captar esas estructuras básicas del lenguaje, que forman la esencia del
razonamiento humano.
El lenguaje bien hecho
El lenguaje cotidiano es muy ambiguo –mezcla la forma estética y la forma lógica-, de
ahí su riqueza y flexibilidad; pero no sirve paraconstruir la ciencia, que necesita un
lenguaje claro y preciso. La lógica pretende crear un código de comunicación, que evite
los equívocos y la pérdida de información producida en la transmisión de conocimiento.
La lógica formal es una ciencia fundada a principios del s.XX por Whitehead y Russell,
que escribieron Principia mathematica publicado en 1900. Hizo posible la computación
y la informática, apartir de las propiedades lógicas de los circuitos eléctricos.

Semiótica
El lenguaje es el principal instrumento de la comunicación humana; utiliza signos para
nombrar los hechos: las palabras son signos lingüísticos; están compuestas por fonemas.
Semiótica. Es el estudio de los signos. Se divide en tres partes:
Sintaxis: estudia cómo se relacionan los signos entre sí, el código lingüístico.Semántica: estudia la relación de los signos con los objetos que significan.
Pragmática: estudia cómo el contexto determina el significado de los signos.
La lógica formal parte de la sintaxis gramatical del lenguaje, apoyándose en la
semántica. La lógica informal estudia los argumentos que se emplean en la
comunicación para expresar razones o convencer a los que participan del diálogo; por
tanto lalógica informal parte del contexto de emisión de un mensaje, la pragmática.
La referencia es la relación de un signo con su significado. Un signo es polívoco cuando
su referencia es múltiple, significa varias cosas a la vez. Es unívoco cuando su
referencia está bien establecida. Para construir signos unívocos utilizamos la definición.

La definición puede ser intensa, cuando establecemos lascaracterísticas esenciales de
un objeto. Por ejemplo, Aristóteles decía que la definición consistía en exponer el
género próximo y la diferencia específica (la definición de las especies vivas).
La definición es extensa cuando se nombran y enumeran todos los objetos que caen bajo
un concepto (ejemplo, la definición de un conjunto mediante el diagrama de Venn)

Lógica de enunciados.
Un enunciado oproposición es una oración que representa un hecho.
Formalización: simbolizamos un enunciado por una letra minúscula a partir de la p, q, r,
… Por tanto una fórmula simple de nuestro sistema lógico es una letra.
Los enunciados se relacionan entre sí a través de las conjunciones, que en el sistema
lógico se llaman conectores.
Los conectores son signos que simbolizan conjunciones; se llaman diádicos cuandorelacionan dos letras; los conectores diádicos más importantes son:
Conjunción ∧ representa la conjunción copulativa ‘y’ y sus equivalentes.
Disyunción ∨ representa la conjunción disyuntiva ‘o’ y sus equivalentes.
Condicional → representa la conjunción condicional ‘si… entonces’ y sus equivalentes.
Bicondicional ↔ representa la equivalencia como la conjunción ‘si y solamente si’
El condicional...