Logica (Leyes De La Logica)

INTRODUCCIÓN:

En el siguiente tema observaremos los tipos de leyes de la lógica, lógica y teoría de conocimiento.

En el tema de la lógica es muy importante resaltar este tema porque es un descubrimiento que ha transcendido y es muy importante tenerlo en cuenta.

LEYES DE LA LÓGICA:

La lógica matemática es la disciplina que trata de métodos de razonamiento.
En un nivel elemental, lalógica proporciona reglas y técnicas para determinar si es o no valido un argumento dado. El razonamiento lógico se emplea en matemáticas para demostrar teoremas; en ciencias de la computación para verificar si son o no correctos los programas; en las ciencias física y naturales, para sacar conclusiones de experimentos; y en las ciencias sociales y en la vida cotidiana, para resolver una multitud deproblemas. Ciertamente se usa en forma constante el razonamiento lógico para realizar cualquier actividad.

MODUS PONENDO PONENS (MPP):

También llamado modus ponens y generalmente abreviado MPP o MP, es una regla de inferencia que tiene la siguiente forma:
Si A, entonces B A
Por lo tanto, B
Por ejemplo, un razonamiento que sigue la forma del modus ponens podría ser:
Si está soleado,entonces es de día.
Está soleado.
Por lo tanto, es de día.
Otra manera de presentar el modus ponens con el condicional es:

Y aún otra manera es a través de la notación del cálculo de secuentes: Con condicional:

En la axiomatización de la lógica proposicional propuesta por Jan Łukasiewicz, el modus ponens es la única regla de inferencia primitiva. Esto ha motivado que mucha de la discusión entorno al problema de la justificación de la deducción se haya centrado en la justificación del modus ponens.

MODUS POLLENDO TOLLENS (MTT):

También llamado modus tollens y generalmente abreviado MTT o MT, es una regla de inferencia que tiene la siguiente forma:
Si A entonces B
No B
Por lo tanto, no A
Por ejemplo, un razonamiento que sigue la forma del modus tollens podría ser:
Si estásoleado, entonces es de día.
No es de día.
Por lo tanto, no está soleado.
Es importante evitar caer en el razonamiento incorrecto de:
Sólo si es mayor de edad entonces tiene permiso de conducir
No tiene permiso de conducir
Por lo tanto, no es mayor de edad.
Es incorrecto puesto que podría ser mayor de edad y no tener permiso de conducir, de ahí la importancia de no confundir la implicación(si p, entonces q) con el bicondicional (p si y solo si q), es decir, p es condición para que se pueda dar q, pero p no implica necesariamente q (ser mayor de edad es condición necesaria, pero no suficiente para tener permiso de conducir).
Una manera formal de presentar el modus tollens es:

Otra manera es a través de la notación del cálculo de secuentes:

En lógica proposicional surepresentación sería la siguiente:

MODUS TOLLENDO PONENS (MTP):

El silogismo disyuntivo, históricamente conocido como modus tollendo ponens O MTP, es una forma válida de argumento:

Es el caso que A, o es el caso que B
No A
Por lo tanto, B
O exclusivo:
O es el caso que A, o es el caso que B
No A
Por lo tanto, B
Por ejemplo, un razonamiento que sigue la forma del silogismo disyuntivo exclusivopodría ser:
O es de día o es de noche.
No es de día.
Por lo tanto, es de noche.
Otra manera de presentar el silogismo disyuntivo es:

O exclusivo

Y aún otra manera es a través de la notación del cálculo de secuentes:

O exclusivo

En lógica proposicional su representación sería la siguiente:
Y exclusivo:

SILOGISMO HIPOTÉTICO:

Denomina silogismo hipotético a aquel tipo desilogismo o más bien regla de inferencia que en su expresión plantea un caso hipotético, por lo cual puede tener términos válidos o no. En la lógica proposicional un silogismo hipotético puede expresar una regla de inferencia, mientras que en la historia de la lógica los silogismos hipotéticos han sido una antelación de la teoría de las consecuencias.
El silogismo hipotético es un argumento...