Logica Mate

GUÍA DE EJERCICIOS Nº 08
LÓGICA

CONECTIVOS LÓGICOS

1.

p

q

p∧q

p∨q

p⇒q

p⇔q

p∨q

V
V
F
F

V
F
V
F

V
F
F
F

V
V
V
F

V
F
V
V

V
F
F
V

F
V
V
F

Decida si cada una de las siguientes oracioneses o no una proposición:
a)

5 + 7 = 12

b) Tenga un feliz día.
c) Santiago es la capital de Chile.
d) ¿Habla Usted inglés?
e) x es mayor que y.
f)

2.

15 es un número primo.

Decida si cada una delas siguientes proposiciones es Verdadera o Falsa:
a) Todo número entero es número natural.
b)

5≤7

c) 6 es un número primo.
d) 15 es un múltiplo de 5.
e) El número
3.

2 es racional.

Sean p, q y rproposiciones, tales que:
p es V

,

q es V

,

r es F.

Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones:
a)

( p ⇒ q) ∧ ( p ∨ q)

(

)

b) p ∨ q ⇒ ( p ∧ r )

(

)

c) r ∧ q ⇔ (q ⇒ p )4.

d)

( p ⇒ r ) ⇔ (q ∧ r )

Sean p, q y r proposiciones, tales que:
p es V

,

q es F

,

r es V.

Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones:

5.

b) p ∨ r ⇔ (q ∨ r )

c)

( p ⇒ q )∨ (r ∧ p )

d)

( p ∧ r ) ⇒ (q ∨ r )

Construir la tabla de verdad para las siguientes proposiciones compuestas:

( p ∧ q) ⇒ ( p ∨ q)

(

b) ( p ⇒ q ) ∧ p ⇔ q

)

c)

( p ∧ r ) ⇔ (q ∨ r )

Clasifiquelas siguientes proposiciones en: Tautología, Contradicción o
Contingencia.
a)

( p ∨ q) ⇔ ( p ∧ q)

b)

( p ⇒ q ) ∨ (q ∧ p )

c)

p ∨ ( p ∧ q)

d)

( p ∧ q ) ∧ (p ∨ q )

[

]

e) p ⇒ (q ⇒ r ) ⇔

7.)

[( p ∧ q ) ⇒ (q ∨ r )] ⇔ ( p ⇒ r )

a)

6.

(

a)

[(p ∧ r ) ⇒ q]

Sean p y q proposiciones, tales que

p ⇒ q es una proposición Falsa. Determine

el valor de verdad de la proposición:

( p ∨ q ) ⇔(q ∧ p )
8.

Sea p y q proposiciones, tales que

p ∧ q es una proposición Verdadera.

Determine el valor de verdad de la proposición:

( p ⇒ q) ⇔ ( p ∨ q)
Bibliografía: Más ejercicios de lógica losencuentras en el texto
Título
Autor
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Matemática: Razonamiento y aplicaciones
Charles D. Millar, Vern E. Heeren, E. John Hornsby Jr.
Addison Wesley Longman
968 – 444 – 374 – 9...