Logica Matemática

LÓGICA MATEMÁTICA.
Para comprender la lógica matemática tenemos que iniciar desde su característica principal que en este caso es la ¿razón?, no es más que la acción de pensar ordenando ideas en la mente la cual obtiene una conclusión para así resolver un problema.

TIPOS DE RAZONAMIENTO.

Razonamiento analógico: Se obtiene un enunciado particular partiendo de otro también particular.Razonamiento inductivo: El que concluye un juicio universal o general, partiendo de instancias particulares. Este razonamiento se utiliza ampliamente en el método de inducción para demostrar la veracidad de cualquier cálculo matemático.
Razonamiento deductivo: Partiendo de una afirmación universal o general, concluye una particular, identificado con el silogismo corresponde que contiene de tresproposiciones (mayor, menor y conclusión), tal que la conclusión es deducida de la mayor por medio de la menor. Un razonamiento es deductivo si la conclusión se sigue necesariamente de las premisas. Cuando se deriva necesariamente de las premisas es válido y, si es válido, significa que, siendo las premisas verdaderas, las conclusiones también lo serán. El razonamiento deductivo es proposicional, detipo silogístico, se pueden obtener razonamientos válidos e inválidos. De lo contrario, los razonamientos serían inválidos. Un argumento es válido cuando es imposible que su conclusión sea falsa, siendo sus premisas verdaderas a continuación le muestro unos ejemplos:
* Todos los artistas son banqueros.
* Todos los banqueros son cantantes.
* Conclusión: Todos los artistas son cantantes.Lo que se dice en la conclusión, estaba en las premisas, por tanto, no se incrementa la información semántica. Esto es una característica de este razonamiento. La conclusión, ya implícitamente, estaba en las premisas. Con este tipo de razonamiento, no se crea conocimiento, mientras que en el inductivo sí. Un ejemplo de razonamiento inductivo sería el siguiente:

* La mayoría de los cisnesson blancos.
* Esto es un cisne.
Podríamos concluir que el cisne es blanco, pero, que la mayoría sean blancos, no quiere decir que lo sean todos. De este modo, también podríamos concluir que es negro, yendo más allá de las premisas. No hay certeza absoluta, hay, simplemente, probabilidad. En el razonamiento deductivo, la certeza es del 100%, pero no en el inductivo. En el razonamientoinductivo, se va más allá de las premisas.
Deducir es elaborar inferencias, y ello lo hacemos en la vida cotidiana. Dentro de esto, las inferencias deductivas son aquellas que pueden ser válidas e inválidas.
Ejemplo: Si llueve, entonces hace frío
Llueve
Luego hace frío

¿QUE ES LA LÓGICA MATEMÁTICA?

Es la disciplina que trata de métodos de razonamiento permitiéndonos resolver problemas a los quenunca se ha enfrentado el ser humano, utilizando solamente su inteligencia apoyándonos en reglas y técnicas para determinar si es válido o no un argumento dado. La lógica matemática nos ejercita teóricamente en separar y unir el lenguaje del contexto o mejor en formular las verdades del contexto. Con el estudio de la lógica se persigue llegar a ser preciso y cuidadoso se pretende comprender elálgebra de proposiciones lógicas y desarrollar una forma de razonar más exacta y a la vez muy útil.
En la lógica matemática se utiliza las proposiciones que son una oración declarativa de la cual podemos asegurar que es verdadera o que es falsa, pero no ambas situaciones a la vez. Las proposiciones están clasificadas de la siguiente manera:
Proposiciones simples o atómicas: son aquellas queconstan de un solo enunciado.
Proposiciones compuestas o moleculares: son las que constan de dos (2) o más proposiciones simples entrelazadas por ciertas particularidades lógicas llamadas conectivos, se clasifican en:
1. Negación: si una proposición( sea simple o compuesta) es verdadera, su negación es falsa o viceversa ejemplo: si P es: “ Constanza es un municipio de la vega”, ~P se leerá: “...