Logica matemática

Duitama, marzo 25 de 2011
A. 10 EJERCICIOS DE LOGICA NO FORMAL
1. El día está lluvioso
2. “Soy un estudiante”
3. Hace frio
4. El día tiene 24 horas
5. Estoy trabajando
6. Tengo sueño
7. La tecnología es un bien necesario
8. La unión hace la fuerza
9. Se fue la luz
10. Te Llamo mañana

B. 10 EJERCICOS DE LOGICA FORMAL
1. El día esta lluviosoy hace frio
2. Estudie entonces pasaré el parcial
3. El esfero es rojo o azul
4. Voy a la fiesta si solo si va Juan
5. No necesito tu ayuda
6. Es tarde y tu no corres
7. Ni escribes ni pones atención
8. El conjunto es vacio so solo si no tiene elementos
9. Si sabes lo que tienes que hacer y no lo haces entonces estas peor que antes
10. Viajo mañana si y sólo si me necesitas

C. 20EJERCICIOS DE CONECTORES LOGICOS (5 CONECTORES)

1. ¬p=Si las leyes no existen
q= todo estaría permitido
¬p→q= Si las leyes no existen entonces todo estaría permitido

2. p=Me traes a casa
q= Voy a la fiesta
p˄q= Me traes a casa y voy a la fiesta

3. p=Estudió demasiado para el parcial
¬p=No estudio demasiado para el parcial

4. p=Viajo mañana
q=es lunes
p↔q=Viajo mañana si y sólosi es lunes
5. p=El esfero es azul
q=El esfero es rojo
p˅q=El esfero es azul o rojo

6. p=El dia está soleado
q=Comeré un helado
p→q=El día está soleado entonces comeré un helado

7. p= 2+2=4
q= 13 es un número primo
p˄q= 2+2=4 y 13 es un número primo

8. q=Hice todos los puntos del trabajo
¬q=No hice todos los puntos del trabajo

9. p=Juan ingresa a la Universidad
q=obtienenota aprobatoria
p↔q=Juan ingresa a la Universidad si y sólo si obtiene nota aprobatoria

10. p=El trabajo es de lógica
q=El trabajo es de conjuntos
p˅q= El trabajo es de lógica ó El trabajo es de conjuntos

11. p=Hay que pasar semestres
q=hay que estudiar
p→q= Hay que pasar semestre entonces hay que estudiar

12. ¬p=No voy a jugar
¬q=No voy a ganar
¬p˄¬q= No voy a jugar y no voy aganar

13. ¬p= 1 es par
¬¬p= 1 nos es par

14. p=Vas a ir a la olimpiada de matemáticas
q=eres la mejor
p↔q= Vas a ir a la olimpiada de matemáticas si y sólo si eres la mejor

15. p=Es un temblor
q=Es un tsunami
p˅q= Es un temblor ó es un tsunami

16. p=el área es base por altura
¬q=no es un rectángulo
p→¬q= el área es base por altura entonces no es un rectángulo

17. p= Lopeor es cuando has terminado un trabajo
q=la impresora no funciona
p˄q =Lo peor es cuando has terminado un trabajo y la impresora no funciona

18. p=El fruto de la educación es la sociedad
¬p= El fruto de la educación no es la sociedad

19. p= En la vida no hay problemas
q= encontramos soluciones
p↔q=En la vida no hay problemas si sólo si encontramos soluciones

20. p=Me envíasun correo
q=me llamas
p˅q= Me envías un correo ó me llamas


D. 20 EJERCICIOS TABLA DE VERDAD

1. (¬p˄q)→p
p
q
¬p
(¬p˄q)
(¬p˄q)→p
V
V
F
F
V
V
F
F
F
V
F
V
V
V
F
F
F
V
F
V

2. (pv¬q)↔¬p
p
q
¬p
¬q
(pv¬q)
(pv¬q)↔¬p
V
V
F
F
V
F
V
F
F
V
V
F
F
V
V
F
F
F
F
F
V
V
V
V


3. ¬(pvr)
p
r
(pvr)
¬(pvr)
V
V
V
F
V
F
V
F
F
V
V
F
FF
F
V

4. (p˄r)→(p˅¬q)

p
q
r
¬q
(p˄r)
(pv¬q
(p˄r)→(p˅¬q)
V
V
V
F
V
V
V
V
V
F
F
V
V
V
V
F
V
V
F
V
V
V
F
F
V
F
V
V
F
V
V
F
F
F
V
F
V
F
F
F
F
V
F
F
V
V
F
V
V
F
F
F
V
F
V
V


5. ¬q↔(¬p)
p
q
¬p
¬q
¬q↔(¬p)
V
V
F
F
V
V
F
F
V
F
F
V
V
F
F
F
F
V
V
V


6. ¬(p˄¬q)
p
q
¬q
(p˄¬q)
¬(p˄¬q)
V
V
F
F
V
VF
V
V
F
F
V
F
F
V
F
F
V
F
V





7. (p→q)→q
p
q
(p→q)
(p→q)→q
V
V
V
V
V
F
F
V
F
V
V
V
F
F
V
F


8. (p→q)˅(q→p)

p
q
(p→q)
(q→p)
(p→q)˅(q→p)
V
V
V
V
V
V
F
F
V
V
F
V
V
F
V
F
F
V
V
V


9. (p˅q) →p
p
q
(p˅q)
(p˅q) →p
V
V
V
V
V
F
V
V
F
V
V
F
F
F
F
V


10. [(p˅¬q)˄q]→p

p
q
¬q
(pv¬q)
[(p˅¬q)˄q]...