Logica Matem tica

Unidad Nº 2
INTRODUCCIÓN A LA PROGRAMACIÓN
Profesor: Martín Bilbao
TTP en Informática - Escuela Nº760

LÓGICA MATEMÁTICA

Lógica Matemática

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Introducción a la Lógica


Disciplina que tratalos métodos de razonamiento,
proporciona reglas y técnicas para determinar la validez
de un argumento.
◦ Lógica Proposicional
◦ Lógica de Predicados




Teoría Interpretativa  Valores de VerdadTeoría de la demostración  Fórmulas y reglas válidas

Lógica Matemática

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Proposiciones




Mínima unidad de lenguaje con contenido de
información sobre lo que es posible pronunciarse con
unverdadero o falso, pero no ambas cosas.
Tipo de proposición
◦ Acción con sujeto no determinado. “Hace calor”
◦ Atributos de propiedad. “Juan es estudioso”
◦ Relación entre sujetos. “Pedro es alumno deJuan”



No son proposiciones
◦ Preguntas  ¿Hace calor?
◦ Situaciones de exclamación  ¡Que dolor!

Lógica Matemática

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Variable Proposicional


Es una variable que puede ser reemplazada por unaproposición con un valor de verdad no especificado.
◦ Proposición vs Forma Proposicional



Conectivo Lógico: Elementos que permiten construir
frases nuevas a partir de las existentes.
◦
◦
◦
◦
◦Negación
Conjunción
Disyunción
Condicional
Bicondicional

Lógica Matemática

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Negación



Si p es una proposición, la negación de p es la
proposición ~p.
Expresiones
◦
◦
◦
◦
◦

No p
No ocurre que pNo es cierto que p
Es falso que p
No es el caso de p

Ejemplo:

p

~p

V

F

F

V

Hace calor

No hace calor

p

~p
Lógica Matemática

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Conjunción



Si p y q son proposiciones, la conjunciónde p y q es la
proposición compuesta p y q denotada como p ^ q.
Expresiones
◦
◦
◦
◦
◦

p y/e q
p aunque q
p pero q
p no obstante q
p a pesar de q

p

q

p^q

F

F

F

F

V

F

V

F

F

V

V

VEjemplo: habla Español e Inglés
P

Q
Lógica Matemática

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Disyunción



Si p y q son proposiciones, la disyunción de p y q es la
proposición compuesta p o q denotada como p v q.
Expresiones
◦
◦...