Logica Matematica Ejercicios

gebrÁlgebra Superior

Lógica Matemática y Conjuntos

Serie 5: Conjuntos
1) Escribir en notación conjuntista. a) b) c) d) R es superconjunto de T. x es elemento de Y. M no es subconjunto de S. Elconjunto potencia de W. e) f) g) h) z no pertenece a A. B está incluido en F. Conjunto vacío R pertenece a Ψ

2) Enunciar verbalmente. a) A = { x | x vive en París} b) B = { x | x habla danés} 3)Escribir en forma tabular. a) b) c) d) e) P = { x | x2 – x – 2 = 0} Q = { x | x es una letra de la palabra «calcular»} R = { x | x2 =9, x – 3 = 5} S = { x | x es una vocal} T = { x | x es una cifra delnúmero 2324} c) C = { x | x es mayor de 21 años} d) D = { x | x es ciudadano francés}

4) Si E = {1, 0}, indicar entre las afirmaciones siguientes cuáles son correctas o incorrectas. a) {0}∈ E b) Ø∈ E c) {0} ⊂ E Subconjuntos 1) Si B = {0, 1, 2}, hallar todos los subconjuntos de B 2) Si F = {0, {1, 2}}, hallar todos los subconjuntos de F 3) Sean A = {2, 3, 4} B = { x | x2 =4, x es positivo}Completar las siguientes afirmaciones insertando entre cada par de conjuntos. a) A … B b) A … C c) B … C d) A … D e) B … D f) C …D C = { x | x2 – 6x + 8 = 0} D = { x | x es par} d) 0 ∈ E e) 0 ⊂ E

⊂, ⊃o

«nc» (no comparables)

Facultad de Química

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4) Sean A = {1, 2, … , 8 , 9}, B = {2, 4, 6, 8}, C = {1, 3, 5, 7, 9}, D = {3, 4, 5}, E= {3, 5}. ¿Cuáles conjuntos pueden ser iguales a X dadas las condiciones siguientes? a) X y B son disjuntos b) X ⊂ D y X ⊄ B c) X d) X

⊂AyX ⊄C ⊂CyX ⊄A

5) Sea el conjunto universo U = {a, b, c,d, e, f, g} y sean A = {a, b, c, d, e}, B = {a, c, e, g} y C = {b, e, f, g}. Hallar: a) b) c) d) e) f)

A∪C B∩A C−B B' A'− B B '∪C

g) ( A − C )' h) C '∩ A i) ( A − B )' j) ( A ∩ A' )'

6) En losdiagramas de Venn que siguen, rayar a) V ∩ W b) W ' c) W − V d) V '∪W e) V ∩ W ' f) V '−W '

V

W

V

W

7) Dibujar un diagrama de Venn con tres conjuntos vacíos A, B y C de modo que A, C...