logica matematica tablas y formulas

u00c1LGEBRA I
GUIA DE EJERCICIOS N° 1
( Nociones de Lógica )
1.- Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones:
i) 720 + 2 es un número impar

ii) 320 + 320 + 320 = 321

iii)(68 )8 = 68

iv) 1+2+3+ . . . + 100 es par v) 1 † 2 † 3 . . . † 99 es par vi)

È 27
È 12

8

es racional

2.- Determine el valor de verdad de las proposiciones:
i) Si 10 < 5 entonces -5 <-3
iii) Si

19
#3

>

21
25

ii) 2 es impar o 4 es par, ssi 24 = 4#

y (- " )$ Ÿ (- " )# , entonces (-2)-5 =
3
#

"
26  25

3.- Si la proposición "p" es verdadera y lasproposiciones "q" y "r" son falsas, determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones compuestas:
i) p Ê ( q Í r ) ii) [( p • q) Ê r'] Í (q É p) iii) [p Ê {(q Í r) v p'}] Ê (p • q)
iv) [(p' • r)' Íq] Í [q' Ê (r' ” p)' ]

v) [(r Ê p') ” (q Ê r')] Í (p • q' • r)

4.- Sabiendo que la proposición [(p • q') • r] Ê [(q Í t) ” s] es falsa, determine
el valor de verdad de las siguientesproposiciones:
i) [(r Ê p') ” (q Ê t')]

ii) (s • t')' Í {(q Í r) v p'}

iii) [(t' Ê q)' • (p Ê r')]

iv) [(s Ê t) Ê r)] Ê (q' Í p') v) [p Ê (s ” r)'] Í [(t • q') Ê r]
5.- Si la proposición (p Ç q) ” res falsa determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones:
i) (r • q) Ê p

ii) [( p Ê q) Í r] Ä (r' ” p)

iii) (p • q) Í (p ” q)

6.- Se sabe que la proposición compuesta : (p • q')Ê [ r Í (q • r)] es falsa.
Encuentre el valor de verdad de la proposición: (p Ê q) Ê r

7.- Con el uso de tablas de verdad estudie las siguientes proposiciones, indicando si
cada una de ellas estautología, contradicción o contingencia:
i) ( p • q') Ê p

ii) (p • q) Í (p' ” q')

iv) [(p Ê q) • (q Ê r)] Ê (p Ê r)
vi) (p • q') ” (p' ” q)

iii) (p Ê q) Ê (p • q')

v) [p Ê (q • r)] Í[(p Ê q) • (p Ê r)]

vii) (p Ê q') Í (q Ê p')

viii) [(p • q) Ê r] Ê r'

8.-En el asesinato del Sr. X existen dos sospechosos, el Sr. A y el Sr. B.
La investigación llevada a cabo por la...