logica matematica_Trabajo_colaborativo1

TRABAJO COLABORATIVO
CONJUNTOS, PROPOSICIONES Y TABLAS DE VERDAD










PRESENTADO POR:
OSCAR HERNAN CORTES
NOHEMI MENDOZA
JOSE DAVID ROMERO
JULIO LEANDRO SIERRA RODRIGUEZ



GRUPO 90004_98



PRESENTADO A:
CLARA ISABEL SANCHEZ
















UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, ECONÓMICAS Y CONTABLES
LÓGICA MATEMÁTICA
JULIO DE 2015

TABLA DECONTENIDO

INTRODUCCIÓN……………………………………………………………………………..…3
OBJETIVOS……………………………………………………………………………………..4
General…………………………………………………………………………………...4
Específico...………………………………………………………………………………4

Trabajo colaborativo…………………………………………………………………………….5
1. Conceptos básicos de Operaciones entre conjuntos……………………………….5
2. Aplicación a la teoría de conjuntos……………………………………………………7
3. Proposiciones y tablas deverdad……………………………………………….........8
4. Formulación de proposiciones compuestas……………………………………......13

CONCLUSIONES……………………………………………………………………………..14
BIBLIOGRAFIA………………………………………………………………………………...15































INTRODUCCIÓN


En el presente trabajo se identifican varios conceptos de la Lógica Matemática con sus operaciones, como son los conceptos básicos de los conjuntos y suspropiedades, la lógica proposicional, el lenguaje simbólico y las tablas de verdad; los cuales son de mucha importancia ya que son base fundamental para la lógica matemática siendo la ciencia que estudia el razonamiento, donde “razonar” consiste en obtener afirmaciones llamadas conclusiones a partir de otras afirmaciones con los criterios adecuados para que podamos tener la garantía de que si las premisasson verdaderas, entonces las conclusiones obtenidas también tienen que serlo necesariamente.



































OBJETIVOS


Objetivo General:
Identificar conceptos de conjuntos y sus operaciones, lógica proposicional, lenguaje simbólico y tablas de verdad.


Específicos:
Desarrollar ejercicios correspondientes a la teoría de conjuntos y sus operaciones, proposiciones simples ycompuestas y tablas de verdad.



































TRABAJO COLABORATIVO


Tarea 1: Conceptos básicos de Operaciones entre conjuntos.


Sean los Conjuntos:

U = {e, u, c, a, l, i, p, t, o} D = {p, a, l, o}

A = {x/x es una vocal C = {x/x es una letra de la palabra “CALI”}


1. Encuentre:
A. D – A
= (p, a, l, o) - (x/x es una vocal)
= p, l


B. (D  A) ∩ C
= {(p, a, l, o) (x/x es una vocal)} ∩(x/x es una letra de la palabra “CALI”)
= {(p, l, e, i, u) ∩(x/x es una letra de la palabra “CALI”)}
= {l, i


C. (C´ ∩ A)  (B U A)`
= (x/x es una letra de la palabra “CALI”) ∩ (x/x es una vocal)  {(p, a, l, o) U (x/x es una vocal)}
= (e, u, p, t, o ∩ a, e, i, o, u)  (p, a, l, o U a, e, i, o, u) `
= (e, o, u)  (c, t)
=  e, o, u, c, t 


D. (A ∩ B ∩ C)`- B
=(x/x es una vocal) ∩ (p, a, l, o) ∩ (x/x es una letra de la palabra “CALI”) ` (p, a, l, o)
= (e, i, o, u, p, l, c, t) – ((p, a, l, o)
= (e, i, u, c, t)







2. Realice un diagrama de Venn con los conjuntos dados.

U = {e, u, c, a, l, i, p, t, o} D = {p, a, l, o}

A = {x/x es una vocal C = {x/x es una letra de la palabra “CALI”}




























3. A cada numeral escriba falso overdadero según corresponda; si es falso justifique su respuesta.


A.
A  D
Falso
B.
C  A
Falso
C.
i  (D ∩ C)
Falso
D.
p, l  D
Verdadero
E.
p, l  D
Falso
F.
u  (A – C)
Verdadero



Tarea 2: Aplicación a la teoría de conjuntos

Se preguntó sobre la emisora escuchada por preferencia a algunos estudiantes de UNAD, se encontró que las emisoras más escuchadas son la mega,oxígeno y vibra, obteniéndose la siguiente información:

55 Encuestados escuchan la mega
25 escuchan las tres emisoras
15 solamente escuchan la mega y oxígeno
46 escuchan oxigeno
33 escuchan la mega y vibra
6 No escuchan emisoras
3 solo escuchan vibra
2 solo escuchan oxígeno y vibra


1. Represente la anterior información en un diagrama de Venn, luego responda:



























A....