logica matematica

① Sea:
P(x): x ≤ 3
Q(x): x + 1 es impar D= {Todos los números son impares}

a) P(1): VERDADERO
b) Q(1): FALSO
c) ̚ P(3): FALSO
d) Q(6): VERDADERO
e)P(7) V Q(7): FALSO
f) P(3) Ʌ Q(4): VERDADERO
g) P(4): FALSO
h) ̚ (P(-4)) V Q(-3): FALSO
i) ̚ P(-4) Ʌ ̚ []Q(-3): FALSO
② Sea:
P(x): x2 = 2x D={Todos los números enteros}
a) P(0): VERDADERO
b) P(1): FALSO
c) P(2): VERDADERO
d) P(-2): FALSA
e) Ǝx P(x): VERDADERO
f) Vx P(x): FALSO

③ Sea:
P(x): x2 ̶ 8x+15=0
Q(x): x es imparD= {Todos los números enteros}
R(x): x > 0

a) Vx [P(x) → Q(x)]: FALSO
Todos los números enteros tal que x2 ̶ 8x+15=0 entonces x es impar.b) Vx [Q(x) → P(x)]: FALSO
Todos los números enteros tal que x es impar entonces x2 ̶ 8x+15=0.
c) Ǝx [P(x) → Q(x)]: VERDADERO
Algunos números enteros tal quex2 ̶ 8x+15=0 entonces x es impar.
d) Ǝx [Q(x) → P(x)]: VERDADERO
Algunos números enteros tal que x es impar entonces x2 ̶ 8x+15=0.

e) Ǝx [R(x) Ʌ P(x)]: VERDADERO
Algunos números enteros tal quex > 0 y x2 ̶ 8x+15=0.
f) Vx [P(x) → R(x)]: FALSO
Todos los números enteros tal que x2 ̶ 8x+15=0 entonces x > 0.
g) Ǝx [R(x) → P(x)]: VERDADERO
Algunos números enteros tal que x > 0 entonces x2 ̶8x+15=0.
h) Vx [ ̚ Q(x) → ̚ P(x)]: VERDADERO
Todos los números enteros tal que x no es impar entonces x2 ̶8x+15҂0.
i) Ǝx [P(x) → (Q(x) Ʌ R(x))]: VERDADERO
Algunos números enteros tal que x2 ̶8x+15=0 entonces x es impar y x > 0.
j) Vx [(P(x) V Q(x)) → R(x)]: FALSO
Todos los números enteros tal que x2 ̶ 8x+15=0 ó x es impar, entonces x > 0.
④ Sea:
P(x): x ≤ 3
Q(x): x + 1es impar D= {Todos los números impares}
R(x): x > 0

a) P(3) V [Q(3) V ̚ R(3)]: VERDADERO
b) ̚ P(3) Ʌ [Q(3) V R(3)]: FALSO
c) P(2) → [Q(2) → R(2)]: VERDADERO
d)...