Logica matematica

Guía resumen Lógica

1. Reescriba las siguientes oraciones en lenguaje natural como fórmulas del cálculo proposicional:
(a) Handel es un gran músico, y Vivaldi también.
(b) Si hay poco tránsito y salimos temprano, llegaremos más tarde de lo previsto.
(c) El tránsito y la lluvia lo han puesto de mal humor.
(d) Si M es negativo entonces Q esnegativo. Si P es positivo, entonces Q es negativo. Por lo tanto, si M es negativo o P es positivo, luego Q es negativo.
(e) Si M es negativo entonces Q es negativo. Si P es positivo, entonces Q es negativo. Por lo tanto, si M es negativo y P es positivo, luego Q es negativo.
(f) Llevo piloto sólo si llueve.
(g) Llevo piloto sólo si no hay sol.
(h) No llevo piloto sólo si hay sol.
(i) Si erestalibán, entonces eres fundamentalista
(j) No como ni duermo
(k) La universidad está sin rector.
(l) En los países democráticos no hay delito de opinión, tampoco prisión por deudas.
(m) Ni Juan ni Pedro ni Felipe te darán la razón.
(n) A nadie quiso escribir, ni a sus más íntimos amigos.
(o) Tanto Carlos como Federico son ateos porque son materialistas.
(p) Si hay ley, razón y justicia en elmundo, no sucederá lo que temes.
(q) Aunque esté enfermo, no faltaré a la cita.
(r) No lo hizo Antonio, sino David.
(s) Las declaraciones obtenidas por la violencia carecen de valor.
(t) El dinero hace ricos a los hombres, pero no dichosos.
(u) No pudo asistir porque estuvo ausente.
(v) Los actos del Presidente de la República son nulos siempre que no tengan refrendación ministerial.
(w) Desaberlo antes, habría venido.
(x) Cuando tú lo dices, verdad será.
(y) Sin su libre consentimiento, sin la debida retribución, no se le puede obligar a prestar trabajo.
(z) Se te enviará el diploma, bien por el correo de hoy, bien por el de mañana.
(aa) Sufre la pena, pues cometiste la culpa.
(bb) Los yacimientos y restos arqueológicos son patrimonio cultural de la Nación, están bajo el amparodel Estado y la ley regula su conservación.

2. Usando las siguientes claves de formalización, expresa en español lo consignado en las fórmulas:
p ≡ Te han dicho que salgas a la pizarra
q ≡ Debes salir a la pizarra
r ≡ Pedro ha salido a la pizarra
s ≡ Pedro ha sacado un siete en su examen de lógica
t ≡ Debes presentarte al examen
u ≡ Debes estudiar en casa

3. Clasifica las fórmulassiguientes: (Tautologías, etc.)




4. En cada caso determina si la fórmula es consecuencia de las hipótesis.


5. Formalice las siguientes inferencias: en cada caso halle su fórmula lógica y escriba la fórmula correspondiente.
(a) Osama bin Laden es un fundamentalista religioso y Hitler es un fundamentalista político. Luego, Hitler es un fundamentalista político.
(b) Esta figura no es uncuadrilátero, puesto que es un triángulo. Es un triángulo. En consecuencia, no es un cuadrilátero.
(c) Si la suma de dos números naturales es conmutativa, entonces si cambiamos el orden de los sumandos, se obtiene la misma suma.
(d) La suma de dos números naturales es conmutativa. Por tanto, se obtiene la misma suma si cambiamos el orden de los sumandos.
(e) Un cuerpo está en estado neutro yno presenta ningún fenómeno eléctrico en su conjunto siempre que su carga eléctrica positiva esté en estado igual a la negativa. Pero es falso que el cuerpo esté en estado neutro y no presente ningún fenómeno eléctrico en su conjunto. En consecuencia, la carga eléctrica positiva de un cuerpo está en estado igual a la negativa.
(f) Se llama falacia o sofisma si una inferencia inválida tiene laapariencia de ser válida. Se llama falacia o sofisma. Luego, la inferencia inválida tiene la apariencia de ser válida.
(g) Este triángulo no se llama equilátero a menos que tenga tres lados iguales. Si se llama equilátero, no se llama isósceles. En consecuencia, si tiene tres lados iguales, no se llama isósceles.
(h) Sin variables ni operadores, no hay lenguaje lógico posible. No hay variables ni...