logica matematica

I.
1) Si son más de las seis, la asamblea no ha comenzado.
p: si son más de las seis.
q: La asamblea no ha comenzado.
2) Si las células de la planta no tienen clorofila, entonces no puedensintetizar los alimentos.
r: Si las células de la planta no tienen clorofila.
s: entonces no pueden sintetizar los alimentos.
3) Si la tribu fuera nómada, entonces no construiría chozas permanentes.t: Si la tribu fuera nómada.
u: Entonces no construiría chozas permanentes.

ll. p: hace frio.
q: llueve.
a) p. no hace frio.
b) p ∨ q. hace frio o llueve.
c) q ∨ (p). llueve o nohace frio.
d) (p) ∧ (q). no hace frio y no llueve.
e) (p). hace frio.

III.
q
p
( 𝑞∨𝑝 )
~ ( 𝑞∨𝑝 )
𝑝 ∧ ~ ( 𝑞∨𝑝 )
v
v
v
f
v F f
v
f
v
f
f F f
f
v
vf
v F f
f
v
f
v
f F v
1) ( 𝑝∧𝑞 )→ ( 𝑝∧𝑟 )
2) 𝑝∧~ ( 𝑞∨𝑝 )





3) (𝑝→ (𝑞∨~𝑝)) →~𝑞
p
q
(𝑞 ∨ ~𝑝)
𝑝 → (𝑞∨~𝑝)
(𝑝→ (𝑞∨~𝑝)) → ~𝑞
v
v
v V f
vV v
v F f
v
f
f F f
v F f
f V v
f
v
v V v
f V v
v F f
f
f
fV v
f V v
v V v

IV.
1) (𝑞→𝑝) ↔ (~𝑝→~𝑞)
p
q
(𝑞→𝑝)
(~𝑝 → ~𝑞)
(𝑞→𝑝) ↔ (~𝑝→~𝑞)
v
v
v
f V f
v V v
vf
f
f V v
f F v
f
v
v
v F f
v F f
f
f
v
v V v
v V v
2) (𝑝→𝑞)↔ (~𝑝∨𝑞)
p
q
(𝑝→𝑞)
(~𝑝 ∨ 𝑞)
(𝑝→𝑞) ↔ (~𝑝∨𝑞)
v
v
v
f V v
v V v
v
f
f
f F f
f V f
f
v
v
v V vv V v
f
f
v
v V f
v V v







3) (𝑝∨𝑞) ∧ (~𝑝∨𝑞) ↔𝑞
p
q
(𝑝∨𝑞)
(~𝑝 ∨ 𝑞)
(𝑝∨𝑞) ∧ (~𝑝∨𝑞)
(𝑝∨𝑞) ∧ (~𝑝∨𝑞) ↔ 𝑞
v...