logica matematica
Páginas: 35 (8651 palabras)
Publicado: 22 de mayo de 2013
Rey, Reyes y la introducción de la lógica matemática en España
Javier Peralta
Facultad de Formación de Profesorado y Educación
Universidad Autónoma de Madrid
javier.peralta@uam.es
Abstract
In this article we show that the introduction in Spain of mathematical logic is due to Ventura Reyes, at the end of the 19th century. Nevertheless, almost fiftieth years before, we canalready perceive traces of that on the philosophical introduction of symbolic logic of José María Rey. Both also imported into Spain other two mathematical theories novel on the time: Rey, the imaginary numbers (under a methaphysical viewpoint), and Reyes, the non-Euclidean geometries.
Dedicado a Eugenio Roanes Macías, profesor de maestros y maestro de profesores. Con mi reconocimiento y afecto.Introducción
La finalidad de este artículo es mostrar que Ventura Reyes y Prósper fue el introductor en España de la lógica matemática o simbólica, pero que antes también se había ocupado de ello, aunque de manera incipiente, José María Rey y Heredia. Se trata, pues, de poner en relación las aportaciones de uno y otro en este campo.
Si bien el acercamiento de Rey a la lógica simbólica fuehecho desde una perspectiva a medio camino entre la filosofía y la matemática, hay que destacar que su texto Elementos de Lógica, que será comentado en estas páginas, aparece en 1853, justamente cuando se están desarrollando esas ideas en Europa y América, e incluso un año antes de que sea publicado el tratado de Boole considerado fundador de esta teoría. Casi medio siglo después Reyes laintroducirá ya con su enfoque matemático, lo que será puesto de manifiesto tras el examen de algunos de sus artículos.
Abundando en la obra de ambos me ha parecido oportuno poner de relieve además que estos dos personajes asimismo importaron a nuestro país otras novedosas teorías matemáticas: los números imaginarios, por Rey -también desde un punto de vista filosófico-, y las geometrías no euclídeas, porReyes.
El artículo se completa con unas breves notas sobre el desarrollo de la lógica y acerca del estado de la matemática española en el siglo XIX, para que el lector pueda apreciar mejor la importancia de nuestros dos protagonistas en el marco de la precaria situación matemática existente entonces en nuestro país.
1. Los inicios de la lógica matemática
En el siglo XVII ya seperciben, aunque de modo incipiente, algunas ideas en relación con lo que más tarde sería la lógica matemática; así, por ejemplo, Leibniz busca desde su juventud un “alfabeto de los pensamientos humanos” y un “idioma universal”, con la intención de construir un lenguaje simbólico con el que se puedan expresar los razonamientos sin ambigüedad. A lo largo del XVIII, en cambio, no se producen avances, másaún a raíz del convencimiento de Kant de que no era necesaria “ninguna nueva invención de la lógica” (en la que, sin embargo, prácticamente no se habían producido novedades desde las leyes del silogismo de Aristóteles).
A principios del siglo XIX las cosas empiezan a cambiar, debido especialmente a las aportaciones de diversos matemáticos ingleses. Así, Babbage, Herschel …, ponen el acento en elcarácter lógico de las matemáticas; De Morgan introduce en 1838 la expresión “inducción matemática”; etc.; aunque quien suele ser considerado el iniciador de la lógica simbólica o lógica matemática es George Boole (1815-1864), que expone en su tratado And investigation into the laws of Thought, on which are founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities (1854). A partir de esemomento la lógica se desarrolla básicamente en dos direcciones: en una estructuración más rigurosa de la lógica misma (que culmina con la obra de Schröder sobre “el álgebra de la lógica”, de cuatro volúmenes, editados entre 1890 y 1905) y en la búsqueda de una conexión cada vez más estrecha entre lógica y matemáticas (que conduce a la estructura de “álgebra de Boole”). Además de los ya mencionados,...
Rey, Reyes y la introducción de la lógica matemática en España
Javier Peralta
Facultad de Formación de Profesorado y Educación
Universidad Autónoma de Madrid
javier.peralta@uam.es
Abstract
In this article we show that the introduction in Spain of mathematical logic is due to Ventura Reyes, at the end of the 19th century. Nevertheless, almost fiftieth years before, we canalready perceive traces of that on the philosophical introduction of symbolic logic of José María Rey. Both also imported into Spain other two mathematical theories novel on the time: Rey, the imaginary numbers (under a methaphysical viewpoint), and Reyes, the non-Euclidean geometries.
Dedicado a Eugenio Roanes Macías, profesor de maestros y maestro de profesores. Con mi reconocimiento y afecto.Introducción
La finalidad de este artículo es mostrar que Ventura Reyes y Prósper fue el introductor en España de la lógica matemática o simbólica, pero que antes también se había ocupado de ello, aunque de manera incipiente, José María Rey y Heredia. Se trata, pues, de poner en relación las aportaciones de uno y otro en este campo.
Si bien el acercamiento de Rey a la lógica simbólica fuehecho desde una perspectiva a medio camino entre la filosofía y la matemática, hay que destacar que su texto Elementos de Lógica, que será comentado en estas páginas, aparece en 1853, justamente cuando se están desarrollando esas ideas en Europa y América, e incluso un año antes de que sea publicado el tratado de Boole considerado fundador de esta teoría. Casi medio siglo después Reyes laintroducirá ya con su enfoque matemático, lo que será puesto de manifiesto tras el examen de algunos de sus artículos.
Abundando en la obra de ambos me ha parecido oportuno poner de relieve además que estos dos personajes asimismo importaron a nuestro país otras novedosas teorías matemáticas: los números imaginarios, por Rey -también desde un punto de vista filosófico-, y las geometrías no euclídeas, porReyes.
El artículo se completa con unas breves notas sobre el desarrollo de la lógica y acerca del estado de la matemática española en el siglo XIX, para que el lector pueda apreciar mejor la importancia de nuestros dos protagonistas en el marco de la precaria situación matemática existente entonces en nuestro país.
1. Los inicios de la lógica matemática
En el siglo XVII ya seperciben, aunque de modo incipiente, algunas ideas en relación con lo que más tarde sería la lógica matemática; así, por ejemplo, Leibniz busca desde su juventud un “alfabeto de los pensamientos humanos” y un “idioma universal”, con la intención de construir un lenguaje simbólico con el que se puedan expresar los razonamientos sin ambigüedad. A lo largo del XVIII, en cambio, no se producen avances, másaún a raíz del convencimiento de Kant de que no era necesaria “ninguna nueva invención de la lógica” (en la que, sin embargo, prácticamente no se habían producido novedades desde las leyes del silogismo de Aristóteles).
A principios del siglo XIX las cosas empiezan a cambiar, debido especialmente a las aportaciones de diversos matemáticos ingleses. Así, Babbage, Herschel …, ponen el acento en elcarácter lógico de las matemáticas; De Morgan introduce en 1838 la expresión “inducción matemática”; etc.; aunque quien suele ser considerado el iniciador de la lógica simbólica o lógica matemática es George Boole (1815-1864), que expone en su tratado And investigation into the laws of Thought, on which are founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities (1854). A partir de esemomento la lógica se desarrolla básicamente en dos direcciones: en una estructuración más rigurosa de la lógica misma (que culmina con la obra de Schröder sobre “el álgebra de la lógica”, de cuatro volúmenes, editados entre 1890 y 1905) y en la búsqueda de una conexión cada vez más estrecha entre lógica y matemáticas (que conduce a la estructura de “álgebra de Boole”). Además de los ya mencionados,...
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