Logica Matematica

LOGICA MATEMATICA

1. ¿Qué entiendes por lógica?.
Es una ciencia que estudia los principios de la demostración y la inferencia o deducción, es un sistema formal diseñado para analizar cierto tipo de argumentos.

2. ¿Podríamos hacer un debate de ideas sin hacer uso de la lógica? Analiza cuándo hacemos uso de la lógica.
No es posible, porque incluso en nuestro lenguaje natural y cotidianorecurrimos a ideas y principios lógicos que nos ayudan a construir argumentos y en un debate es importante porque a través de ella podemos construir razonamientos válidos y ella nos ayuda dar solución a distintos tipos de problemas.

3. ¿Qué recuerdas de la evolución histórica de la lógica?.
Tradicionalmente ha sido considerada como una parte de la filosofía, pero en su desarrollo histórico ysu formalización simbólica a fines del siglo XIX, ha demostrado su íntima relación con las matemáticas.

4. Analiza porqué es importante la competencia lógico matemática para apropiar nuevo conocimiento.
La competencia lógico matemática es importante, porque si no tuviéramos competencias lógico matemáticas, no podríamos organizar nuestras ideas para dar fuerza a nuestros argumentos, y estascompetencias son particularmente importantes para la construcción de nuevos conocimientos, también a través de ella, podemos dar solución a todo tipo de problemas.

5. En tus palabras, plantea la diferencia entre lenguaje simbólico y lenguaje natural.
La diferencia es que el lenguaje simbólico se estructura de manera diferente al lenguaje natural; el lenguaje simbólico ha sido creado para seraplicado con un lenguaje simbólico propio, formal y es de carácter universal, en cuanto no necesita del empleo de expresiones de un idioma real, permitiendo su comprensión directa independientemente del idioma concreto de la persona que se aplique a su estudio
6. ¿Cuál es tu definición intuitiva de conjunto?.
Conjunto es la reunión de dos o más elementos.

7. Plantea varios ejemplos deconjuntos. ¿Cómo describirías un conjunto con una cantidad infinita de elementos?.
Ejemplos:
 El conjunto de los meses del año.
 El conjunto de todos los profesores de la Unad.
 El conjunto de los números racionales.
 El conjunto de los números enteros.

 Descripción de un conjunto con una cantidad infinita de elementos:
A = {x ∈ R / 0 ≤ x < 9} o Z = {x ∈ N / x es par}.

Existen conjuntosque no se pueden expresar por extensión debido a que nunca se terminaría de escribir la lista de los números reales que pertenecen al conjunto A, o, los naturales que pertenecen a Z, este tipo de conjuntos, reciben el nombre de INFINITOS.

8. ¿Cómo representas un conjunto?
Una forma sencilla de visualizar los conjuntos y las relaciones entre ellos, es mediante la utilización de esquemasgráficos llamados círculos de Euler o diagramas de Venn. Estos esquemas están compuestos por una región cerrada del plano (generalmente un rectángulo), la cual representa el conjunto universal, y por uno o varios círculos que representan los conjuntos a graficar.

9. ¿Qué formas de determinar un conjunto conoces?.
Por comprensión y por extensión.

10.¿Cómo definirías un conjunto finito, infinito,vacío, unitario, universal y de partes?.
Conjunto finito: Está formado por un número finito de elementos.
Conjunto infinito: Está formado por un número infinito de elementos se expresan por comprensión.
Conjunto vacío: Es un conjunto que carece de elementos.
Conjunto Unitario: Es el que está formado por un solo elemento.
Conjunto Universal: Es un conjunto cuyo objeto de estudio son lossubconjuntos del mismo. O es el conjunto que abarca a todos los elementos que se están estudiando.
Conjunto de partes: Es el que está formado por todos los subconjuntos que se pueden formar de un conjunto.

11.¿Qué relación conoces entre conjuntos y entre conjuntos y sus elementos? ¿Cómo se representan éstas?.
Hay dos relaciones importantes que se tienen entre conjuntos: Contenencia e Igualdad...