Logica matematica

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA Escuela de ciencias básicas tecnologías e Ingeniería Lógica Matemática

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

LÓGICA MATEMÁTICA Trabajo grupal de calificación individual No.1

presenta

Ivan Guillermo Diaz Rodriguez C.C. 79’780,546

tutor Williams Alberto Rairán Rincón

Director de curso Georffrey Acevedo González

BOGOTA, OCTUBRE2011

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Introducción Por medio de este trabajo se realiza una profundización del modulo de lógica matemática. Comenzamos con un análisis de un diagrama de Vent para analizar teoría de conjuntos con ladeducción de dos expresiones según dicho diagrama. A continuación hacemos varios ejercicios de principios de lógica donde se busca distinguir entre proposiciones lógicas de las que no lo son. Acto seguido con base en premisas realizamos el esquema de lenguaje simbólico de estas premisas. Con ese ejercicio podemos continuar con esquemas de lenguaje simbólico mas complejo realizaremos tablas de verdad deforma manual y de forma automática con herramientas disponibles en Internet. Inmediatamente veremos unos ejemplos de proposiciones contrarias, de contingencia y subcontrarias. Finalmente se realizara un resumen de la historia de la lógica.

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Fase 1. Saberes previos para la unidad: Teoría de conjuntos En este punto el equipo debe elegir dos expresiones entre las propuestas individualmente por cada participante, tal que mediante operaciones entre los conjuntos representen el área sombreada:

Expresión 1: ( B − A) U (C I A) Expresión 2:

Fase 2. Principios de lógica 2.1. En su aporte individual,cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De éstas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante:

Nombre del estudiante Iván Guillermo Díaz Rodríguez Iván Guillermo Díaz RodríguezIván Guillermo Díaz Rodríguez

Son proposiciones lógicas: Si aprendo lógica me va bien en matemáticas Si estudio bien las físicas me ira bien en los ecaes pro Si estudio ingeniería de sistemas podré administrar

No son proposiciones lógicas El Computador dañado

bloqueado

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Iván Guillermo Díaz Rodríguez Iván Guillermo Díaz Rodríguez

un área de sistemas Estoy viendo ingeniería de sistemas y calculo diferencial Estudio para mi carrera o no consigo trabajo en una empresa

La tarde

Una teoría

2.2. A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simplespresentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:

Expresión La tolerancia es necesaria para la paz Ser tolerante es el camino hacia la paz. Para aprender matemáticas es necesario ser ordenado y constante. Enseña a tus hijos a controlar sus impulsos y a desarmar su corazón y tendrán buena vida en la tierra. Perseverancia, orden y amor por latarea son cualidades de Ana.

premisas p = Ser tolerante q= Ser pacifico p = Ser tolerante q= Ser pacifico p= aprender matemáticas q= ser ordenado r=constante p=enseña a tus hijos q=controlar los impulsos r=desarmar el corazón s=buena vida p=perseverancia por la tarea q=orden por la tarea r=amor por la tarea s=cualidades de ana

Lenguaje simbólico

p→q p→q p→(q˄r)
[(p˄q)˄r]→s

(p˄q˄r]→s...