Logica matematica

UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA
FACULTAD DE ESTUDIOS GENERALES
TALLER DE COMPETENCIAS LOGICO-MATEMÁTICAS

1. Establecer la validez de los siguientes silogismos
a. Todos los perros son mamíferosTodos los gatos son mamíferos_________
Por tanto, todos los gatos son perros.

RESPUESTA

1. ∀xxP→xM
2. ∀x(xG→xM)
______________
CONCLUSION:(∀x)(xG→xP)
P
G

InválidoM

b.
Todos los artistas son egoístas
Algunos artistas son pobres___________
Por tanto, algunos pobres son egoístas.

1. (∀x)(xA→xE)
2. (∃x)(xA ⋀xP)
_____________________CONCLUSION: ∃x(xP⋀xE)

Inválido
x
P
E
A

c. Todas las personas exitosas son personas interesadas en su trabajo.
Ninguna persona que está interesada en su trabajo es una persona cuya atención sedistrae fácilmente cuando está trabajando._________________
Por tanto, ninguna persona cuya atención se distrae fácilmente cuando está trabajando es una persona exitosa.

P. Exitosas

InvalidoFácil distraer
P. inti. Trabajo

1. ∀xxPE→xPI
-------------------------------------------------
2.∀XPI→¬FD
CONCLUSION : ∀xxFD→¬PE

Algunos diamantes no son piedras preciosas.Algunos compuestos de carbón son diamantes._________________ Por tanto, algunos compuestos de carbón no son piedras preciosas.

1. ( Ǝ x )(x D→ ┐x P)
2. ( Ǝ x ) (x C → x D)
________________
(Ǝ x) (x C→ ┐x P

Invalido
-------------------------------------------------
D
C.Carbon
Piedras P.

2. Demostrar:
A.
1.∀ x ¬ P x ∨ ¬ Q x … premisa
2. ∀ x ¬ Q x → T x … premisa
3. ∀ x ¬ P x → T x …premisa
4. ∀ x Sx→ ¬ T x …premisa
5. S a → ¬ Ta ……EU4 x≈a
6. ¬S a ˅¬ T a …….ECD {5}
7. ¬S a ˄ b … DM {6}
8. ¬ S a … LS {7}
9. Ǝ x ¬ S x … GE {8}!

B.
RTA: NO SE PUEDE LLEGAR

C. Todos los números primos son enteros mayores...