Logica Matematica

INSTITUTO NACIONAL
JOSE MIGUEL CARRERA
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA
COLABORACION: SILVIA ARAYA B

s.araya.mat@institutonacional.cl

EJERCICIOS DE LA FUNCIÓN CUADRÁTICA

1

NIVEL: TERCEROS MEDIOS
1. La ecuación cuadrática cuyas soluciones son
a) 12 x 2

23 x 12

0

b) 12 x

2

23 x 10

0

c) 12 x

2

23 x 10

0

d) 12 x 2

23 x 10

0

2

23 x 12

5
2
yes:
4
3

0

e) 12 x

2. Los lados del rectángulo de perímetro de 28 cm y área de 45 cm 2 son:
a)
b)
c)
d)
e)

9 cm y 4 cm
5 cm y 9 cm
10 cm y 5 cm
6 cm y 8 cm
15 cm y 3 cm

2 x 2 12 x 14 , en su forma canónica y

3. La función y
a)

y

b)

y

c)

y

2 x 3

d) y

2 x 3

e)

2 x 3
2 x 3

y 2 x 3

2

2

2

k , es:

4
2

4

2

4
4
3x 26 x C , tenga un máximo de 8 es:

11
-11
– 22
–5
5

5. ¿Cuál debe ser el valor de M para que en la ecuación
sea el triple de la otra?
a)
b)
c)
d)
e)

2

4

4. El valor de C , para que la función y
a)
b)
c)
d)
e)

a x h

3
6
12
15
30

x
M

1
8 x

se cumpla que una de sus raíces

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6. ¿cuál de las siguientes ecuaciones tiene como soluciones los valores - A y 2 A?
a) x 2

Ax 2 A2

0

2

2

0

Ax 2 A2

0

b) x

Ax 2 A

c) x 2
2

Ax 2 A

0

Ax 2

Ax 2 A

0

d) Ax
e)

7. Sean p y q dos reales distintos tales que las raíces de la ecuación x 2

px q 0 , de incógnita real x

son p yq ¿Cuál es el valor de q?
a)
b)
c)
d)
e)

–2
–1
1
2
Varios valores son posibles

8. El número 1 es solución de la ecuación x3 8 x 2 17 x 10 0 ¿ Cuál es el producto de las otras dos
soluciones?
a)
b)
c)
d)
e)

8
–8
17
10 x
– 10

9. El vértice de la parábola y

ax 2 bx c , pasa por los puntos (0, -1); (2, - 1) y ( 3, 5 ), entonces

a + b + c =?
a)
b)
c)
d)
e)5
7
–3
–1
–7

10. Si a < 0, b < 0 y c > 0. El gráfico de la función f : IR

IR , tal que f ( x) ax 2 bx c se

asemeja más a :

a)

d)

b)

e)

c)

2

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11. El recorrido de la función f : IR
a)

1 2
1
es:
x 5x
2
3

,5

c)

f (x)

,12 1
6

b)

IR ;

12 1 ,
6

d)

,5

e)

,12 1
6

12. Los ceros de la función y

x2

2 x 8 son:

a)
4 y 2
b) – 4 y 2
c) 4 y 0
d) 4 y -2
e) 0
13. La función y 4 x 2 1 es creciente en el intervalo:

a)
b)

1,

1
2

0,

c)

, 1

d)

1
, 1
2

e)

1
, 1
2

14. El punto mínimo de la función f ( x) 3x 2

7 x 1 es:

a) (6, 12)
b)

737
,
6 12

c) ( 7, - 37)
d)

7 37
6, 12

e) ( - 37, 7 )
15. ¿Cuál es la máxima área que puede abarcar una cuerda de 144 metros de longitud colocada en forma
rectangular en el piso?
2
a) 144 m
2
b) 1296 m
2
c) 5184 m
2
d) 72 m
2
e) 36 m

3

INSTITUTO NACIONAL
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s.araya.mat@institutonacional.cl16. ¿Qué valor debe tener k en f ( x)

3x 2 5kx 2 para que uno de los ceros de la función

sea ( - 2, 0)?
a)
b)
c)
d)
e)

1
0
–1
–4
– 20

17. Determinar el valor de k en la ecuación 5 x 2

8kx 4

0 , para que la suma de las raíces sea 16:

24
5
8
b)
5
a)

c) 10
d)

21
8

e) N.A
18. Si las raíces de la ecuación x 2
a)
b)
c)
d)
e)

ax b 0 , son 4 y – 2,entonces el valor de b es:

8
6
2
–8
–2

19. El producto de las soluciones de la ecuación

a)
b)
c)
d)

–m

1

x m x m

1 , es:

m+ n -2
m+n
m+n+1
m n +m–n

e)

1

2

2
20. El área de un terreno rectangular es 133 m .¿ Calcular su perímetro, si el largo es el doble de su
ancho, aumentado en 5 metros?

a)
b)
c)
d)
e)

64 m
52 m
26 m
66, 5 m
N.A...