Logica matematica

PREGUNTAS
1. Dados tres conjuntos X, Y y Z tales que:

(X ∩ Y ∩ Z) = 3,
(X ∩ Y) = 8,
(Y ∩ Z) = 6,
(X ∩ Z) = 12,

X= 17, Y= 20, Z= 16, U = 50 (universal), Identifique cuales de lassiguientes afirmaciones son correctas:
a) En el conjunto (X U Z)’ hay 10 elementos = Falsa
b) En el conjunto (X U Z) hay 21 elementos = verdadera
c) En el conjunto (Y ∩ X)’ hay 25 elementos=Falsa
d) En el conjunto (X U Y U Z)’ hay 20 elementos= Verdadera
e)

2. Entre 20 expresiones, solo 15 son proposiciones, 3 son proposiciones falsas, 10 son proposiciones simples, 5 sonproposiciones compuestas, 12 son proposiciones verdaderas. Si 1 expresión es compuesta falsa:

a) Cuantas son proposiciones Simples falsas = 2
b) Cuantas son proposiciones Simples verdaderas = 8c) Cuantas son proposiciones Compuestas Falsas = 1
d) Cuantas son proposiciones Compuestas Verdaderas = 4
e) Cuantas son proposiciones verdaderas y falsas = 0
f) Construya un diagramade Venn para representar el problema

[pic]

3. Del siguiente diagrama puede concluirse que:

a) Cuantos elementos están en A = 7
b) Cuantos elementos están en B = 7
c)Cuantos elementos están fuera de A = 14
d) Cuantos elementos están en A ∩ B = 2
e) Cuantos elementos están sólo en A = 4
f) Cuantos elementos están sólo en B = 5
g)Cuantos elementos están únicamente en C = 4
h) Cuantos elementos están en A U B = 12
i) Cuantos elementos no están en A ∩ B = 10
j) Cuantos elementos le faltan a A ∩ C para tener loselementos del conjunto universal = 20
k) Cuantos elementos están en mínimo dos conjuntos (entre A, B y C) = 3

4. Un grupo de 100 estudiantes de la UNAD del primer semestre fueentrevistado a cerca de sus preferencias por los temas de lógica matemática, arrojando los siguientes resultados:

a) 50 dominan las operaciones entre conjuntos
b) 35 dominan los circuitos...