Logica Matematica
Páginas: 253 (63057 palabras)
Publicado: 12 de abril de 2012
1
2
i
´ ´ Logica Matematica
Edici´n preliminar o
Edel Serrano Iglesias Carlos Mora Julio Nieto
Departamento de Matem´ticas a Universidad Central
ii
´ Indice general
Introducci´n a la L´gica o o 1. El Razonamiento 1.1. Tipos de razonamiento . . . . . . 1.1.1. Razonamiento Intuitivo . 1.1.2. Razonamiento Deductivo 1.1.3. Razonamiento Inductivo . 1.2. El silogismo y suselementos . . . 1.2.1. Silogismo Hipot´tico . . . e 1.2.2. Silogismo Disyuntivo . . . 1.2.3. Silogismos Irregulares . . 1.3. Sofismas . . . . . . . . . . . . . . 1.4. Falacias . . . . . . . . . . . . . . 1.5. Razonamientos por Analog´ . . ıa 5 9 10 10 10 13 15 15 16 16 16 17 18 23 23 23 24 24 26 26 27 30 31 31 31 31 32 33 34 35 40 45 46
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . .. . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . .. . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
2. Las Proposiciones y su Simbolizaci´n o 2.1. Proposiciones . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Proposiciones simples o at´micas . . . . o 2.3. Proposiciones compuestas o moleculares 2.4. T´rminos de enlace . . . . . . . . . . . . e 2.5. Proposici´n, enunciadoy juicio . . . . . o 2.6. Forma de las proposiciones compuestas . 2.7. Simbolizaci´n de Proposiciones . . . . . o 2.8. Proposici´n l´gica y valores de verdad . o o 2.9. Proposiciones abiertas . . . . . . . . . . 2.10. Proposiciones cerradas . . . . . . . . . . 2.11. Conectivos L´gicos . . . . . . . . . . . . o 2.11.1. La Conjunci´n . . . . . . . . . . o 2.11.2. La Disyunci´n . . . . . . . . . . o2.11.3. El condicional . . . . . . . . . . . 2.11.4. El bicondicional . . . . . . . . . 2.12. Negaci´n de enunciados compuestos . . o 2.13. Parentesis de Agrupaci´n . . . . . . . . o 2.14. La Proposici´n Condicional . . . . . . . o 2.15. Formas de la Proposici´n Condicional . o 1
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .. .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
2.16. Condici´n necesaria y suficiente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46o 2.16.1. Condici´n necesaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 o 2.16.2. Condici´n suficiente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 o 3. Sem´ntica a 3.1. Sem´ntica en matem´ticas y l´gica a a o 3.2. Funciones Proposicionales y Tablas ´ 3.3. Leyes del Algebra de Proposiciones 3.4. Expresiones Verbales Equivalentes 51 51 52 54 56 59 59 60 62 63 63 64 65 6668 69 71 72 74 74 79 79 81 85 88 90 90 92 95 97 98 108
. . . . . . de Verdad . . . . . . . . . . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
4. Sint´xis a 4.1. F´rmulas bien formadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 4.2. Algoritmo de...
2
i
´ ´ Logica Matematica
Edici´n preliminar o
Edel Serrano Iglesias Carlos Mora Julio Nieto
Departamento de Matem´ticas a Universidad Central
ii
´ Indice general
Introducci´n a la L´gica o o 1. El Razonamiento 1.1. Tipos de razonamiento . . . . . . 1.1.1. Razonamiento Intuitivo . 1.1.2. Razonamiento Deductivo 1.1.3. Razonamiento Inductivo . 1.2. El silogismo y suselementos . . . 1.2.1. Silogismo Hipot´tico . . . e 1.2.2. Silogismo Disyuntivo . . . 1.2.3. Silogismos Irregulares . . 1.3. Sofismas . . . . . . . . . . . . . . 1.4. Falacias . . . . . . . . . . . . . . 1.5. Razonamientos por Analog´ . . ıa 5 9 10 10 10 13 15 15 16 16 16 17 18 23 23 23 24 24 26 26 27 30 31 31 31 31 32 33 34 35 40 45 46
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . .. . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . .. . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
2. Las Proposiciones y su Simbolizaci´n o 2.1. Proposiciones . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Proposiciones simples o at´micas . . . . o 2.3. Proposiciones compuestas o moleculares 2.4. T´rminos de enlace . . . . . . . . . . . . e 2.5. Proposici´n, enunciadoy juicio . . . . . o 2.6. Forma de las proposiciones compuestas . 2.7. Simbolizaci´n de Proposiciones . . . . . o 2.8. Proposici´n l´gica y valores de verdad . o o 2.9. Proposiciones abiertas . . . . . . . . . . 2.10. Proposiciones cerradas . . . . . . . . . . 2.11. Conectivos L´gicos . . . . . . . . . . . . o 2.11.1. La Conjunci´n . . . . . . . . . . o 2.11.2. La Disyunci´n . . . . . . . . . . o2.11.3. El condicional . . . . . . . . . . . 2.11.4. El bicondicional . . . . . . . . . 2.12. Negaci´n de enunciados compuestos . . o 2.13. Parentesis de Agrupaci´n . . . . . . . . o 2.14. La Proposici´n Condicional . . . . . . . o 2.15. Formas de la Proposici´n Condicional . o 1
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .. .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
2.16. Condici´n necesaria y suficiente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46o 2.16.1. Condici´n necesaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 o 2.16.2. Condici´n suficiente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 o 3. Sem´ntica a 3.1. Sem´ntica en matem´ticas y l´gica a a o 3.2. Funciones Proposicionales y Tablas ´ 3.3. Leyes del Algebra de Proposiciones 3.4. Expresiones Verbales Equivalentes 51 51 52 54 56 59 59 60 62 63 63 64 65 6668 69 71 72 74 74 79 79 81 85 88 90 90 92 95 97 98 108
. . . . . . de Verdad . . . . . . . . . . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
4. Sint´xis a 4.1. F´rmulas bien formadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 4.2. Algoritmo de...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.