Logica matematica

DEPARTAMENTO DE INFORMÁTICA
PRIMER AÑO DE SISTEMAS
INFORMÁTICOS
LABORATORIO DE CREATIVIDAD I

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Instructoras:
Issela Guadalupe Mejía
Karen Yasmin Flores
Mayra Cristina Lovato

MODULO II
LOGICA SIMBOLICA Y ALGEBRA DE PROPOSICIONES

TEMA 1: Proposición y valor de verdad, representación simbólica de las
proposiciones, negación de una proposición.
PROPOSICION Y VALOR DE VERDAD:Las proposiciones son pensamientos o enunciados declarativos que pueden ser verdaderos o
falsos. Los enunciados interrogativos: “¿Quién es Sócrates?”;

imperativos: “Dame tu mano”;

admirativos: “¡Qué barbaridad!”; no son proposiciones y por lo tanto no son ni verdaderos ni
falsos. En cambio, las proposiciones u oraciones declarativas como: “La puerta es roja”, “las flores
se alimentan deoxígeno”, “el petróleo es un hidrocarburo”, entre otras, con proposiciones y por lo
tanto son susceptibles a verdaderas o falsas.
Es cualquier afirmación que sea verdadera o falsa, pero no ambas cosas a la vez.

Ejemplos:
Resultado
(a) p: Existe Premio Nobel de informática.

Es proposición.

(b) q: La tierra es el único planeta del

Como es algo que no se sabe si es verdad o no,Universo que tiene vida.

no es proposición.

(c) r: Teclee Escape para salir de la

No es proposición, porque es un mandato

aplicación.
(d) s: Cinco mas siete es grande.

No es proposición porque al carecer de contexto,
es ambiguo.

(e) 6 es un número primo

Es proposición.

(f)¿Te vas?

No es proposición porque es una interrogante.

REPRESENTACION DE UNA PROPOSICIÓN
Pararepresentar una proposición se hace a través de una letra en mayúscula o minúscula , seguida
de dos puntos y luego el detalle del texto. Ejemplo:
p: Existe Premio Nobel de informática; en este caso se dice que p es una proposición con un
valor de verdad de falso.
T: Managua es la capital de Nicaragua; en este caso T es un proposición con un valor de verdad
de verdadero.
Laboratorio de CreatividadPágina 1

MODULO II
LOGICA SIMBOLICA Y ALGEBRA DE PROPOSICIONES
PROPOSICIONES Y VALOR DE VERDAD
El valor de verdad de una proposición es el valor de veracidad o falsedad de una proposición.
Ejemplo:
Valor de verdad
Existe premio Nobel de Informática

Falso

Managua es la capital de Nicaragua

verdadero

El río lempa es el mas largo de Centroamérica

verdadero

PROPOSICIONESSIMPLES (ATÓMICAS) Y COMPUESTAS (MOLECULARES)
La lógica proposicional distingue entre dos tipos de proposiciones a saber: simples o atómicas y
compuestas o moleculares.
Las proposiciones simples no se componen de más proposiciones y carecen de términos de enlace o
conectivos, excepto la negación. Ejemplo:
La matemática es una ciencia formal.
El sol es una estrella.

Las proposicionescompuestas, como su nombre lo indica, se componen de dos o más proposiciones
simples y además, como rasgo distintivo tienen términos de enlace o conectivos lógicos. Ejemplo:
La lógica es una ciencia formal y la matemática lo es también.
La tierra es un planeta si y sólo si la tierra gira alrededor del sol.
Baja california no es una isla.

NEGACION DE UNA PROPOSICION
Dada una proposicióncualquiera

p, llamaremos “negación de p” a la proposición “no p” y la

notaremos ¬p. Será verdadera cuando p sea falsa y falsa cuando p sea verdadera. Ejemplo:

Resultado
P: El Pentium es un microprocesador

¬P: El Pentium no es un microprocesador.

Q: Tres en un número impar

¬Q: Tres no es un número impar.

Z: Las vocales no son cinco

¬Z: Las vocales son cinco

Laboratorio deCreatividad

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MODULO II
LOGICA SIMBOLICA Y ALGEBRA DE PROPOSICIONES

A- Proposiciones: Indique si los siguientes enunciados son o no proposiciones.
1) Alto con la luz roja
2) Cuidado con el perro
3) La flor de izote es la flor nacional del El Salvador
4) El Torogoz es el pájaro nacional de el Salvador
5) Centroamérica está formado por cinco países
6) ¿Para qué sirve la...