logica matematica

Indicaciones:
1. Leer la información.
2. De acuerdo al temario ubicar toda la información en el tema que le corresponda e ir elaborando el documento
de investigación de la unidad.
3. De los ejercicios que aparecen en esta información se seleccionaran algunos para el examen y deben de
aparecer en el apartado de prácticas.
4. Aprenderse las tablas de verdad y los símbolos.
5. Elaborar lasbitácoras correspondientes.
6. Investigar el Aplicación de la lógica matemática en la computación.
7. Elaborar el mapa conceptual de la unidad.
8. Para Participaciones se sortearan los ejercicios de lógica matemática al final de la información, estos se
ubicaran en las practicas también se seleccionaran algunos para el examen
Lógica Proposicional
La lógica proposicional trabaja con expresionesu oraciones a las cuales se les puede asociar un valor de
verdad (verdadero o falso); estas sentencias se conocen como sentencias declarativas o, simplemente,
proposiciones.
Un enunciado se define como una expresión lingüística que establece un pensamiento completo:
• Interrogativos,
• Imperativos,
• Declarativos
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Enunciados de acción: sujeto no determinado. Ejemplos: “esverano”; “hace calor”.
Enunciados de atribución de propiedades a sujetos determinados. Ejemplos: “Luis es alto”; “El verano es
caluroso”.
Enunciados de relación entre sujetos. Ejemplos: “Luis es hermano de Juan” (Relación binaria); “Los
Pirineos están entre España y Francia” (Relación Ternaria).

Al escuchar algo como La rosa es una flor o El cocodrilo es un mamífero, fácilmente se puede determinarsi
estas expresiones son verdaderas o falsas; sin embargo, al escuchar ¡No seas tonto! o ¿Quién ganará las
elecciones?, no es posible asociar a ellas un valor de verdad.
Expresiones como las primeras dos son los elementos fundamentales con los que trabaja la lógica
proposicional.
Las siguientes expresiones son proposiciones:
-Todos los jueves llueve.
-Los caballos comen pasto.
-Tres esmayor que cinco.
Las siguientes expresiones no son proposiciones:
-¿Qué hora es?
-Por favor, alcánzame aquello.
No existe una notación generalmente utilizada para representar proposiciones, pero en este curso se identifica
a cada una de ellas con una letra minúscula.
p: Algunos perros tienen ojos azules.
q: Dos más dos es cinco.
La lógica investiga la relación de consecuencia que se da entreuna serie de premisas y la conclusión de un
argumento correcto.
Nuestro trabajo consiste en formular proposiciones (construir fórmulas) a partir de expresiones en lenguaje
natural.
Para ello, empleamos el lenguaje simbólico, llamado así porque utiliza una serie de símbolos en la formulación
de las proposiciones.
Las proposiciones pueden ser simples o compuestas.

Las proposiciones simplesestán formadas por dos términos vinculados por un operador relacional.
Cada término debe ser un valor, una magnitud numérica o una expresión aritmética que incluya valores y/o
magnitudes numéricas.
El operador relacional indica la relación entre el término de la izquierda y el de la derecha.

Ejemplos de proposiciones simples:
p: Tres es mayor que cinco (3 > 5)
q: La suma de a y b no supera7 (a+b ≤ 7)
r: La temperatura no alcanza los 20oC (t < 20)
Las proposiciones compuestas están formadas por una o más proposiciones simples modificadas o
vinculadas por conectivos u operadores lógicos.

La formulación de proposiciones compuestas en general se complica por las ambigüedades del lenguaje
natural y la utilización de términos distintos para expresar la misma cosa.
En general, serequieren varios pasos de descomposición del lenguaje natural para poder llegar a formular con
seguridad la proposición en lenguaje simbólico.
Ejemplos:

La temperatura está entre 15oC y 20oC.
La temperatura es al menos de 15oC y la temperatura como máximo vale 20oC.
(t ≥ 15 ) ∧ ( t ≤ 20 )
p: (t ≥ 15 )
q: ( t ≤ 20 )
p∧ q
El largo supera los 3m pero no alcanza los 5m.
El largo es...