Logica Matematica

UNIVERSIDAD ESTATAL DE GUAYAQUIL
UNIDAD DE PRODUCCION TECNOLOGICA

MATERIA:
-CALCULO APLICADO-
PROFESOR:
Ing. Javier Salazar de la Cruz

CURSO:
2C1

TEMA:
“Lógica Matemática”
GRUPO N.- 1
INTEGRANTES
* Baños Cristian
* Crespo Hèctor
* Granda Marcel
* Mera José

GUAYAQUIL – ECUADOR

LOGICA MATEMATICA
Historia.
Lógica matemática fue el nombre dado por GiuseppePeano para esta disciplina. En esencia, es la lógica de Aristóteles, pero desde el punto de vista de una nueva notación, más abstracta, tomada del álgebra.
Previamente ya se hicieron algunos intentos de tratar las operaciones lógicas formales de una manera simbólica por parte de algunos filósofos matemáticos como Leibniz y Lambert, pero su labor permaneció desconocida y aislada.
Fueron George Booley Augustus De Morgan, a mediados del siglo XIX, quienes primero presentaron un sistema matemático para modelar operaciones lógicas. La lógica tradicional aristotélica fue reformada y completada, obteniendo un instrumento apropiado para investigar sobre los fundamentos de la matemática.
El tradicional desarrollo de la lógica enfatizaba su centro de interés en la forma de argumentar, mientras quela actual lógica matemática lo centra en un estudio combinatorio de los contenidos. Esto se aplica tanto a un nivel sintáctico (por ejemplo, el envío de una cadena de símbolos perteneciente a un lenguaje formal a un programa compilador que lo convierte en una secuencia de instrucciones ejecutables por una máquina), como a un nivel semántico, construyendo modelos apropiados (teoría de modelos). Lalógica matemática estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codifican conceptos intuitivos de objetos matemáticos como conjuntos, números, demostraciones y computación.
Introducción.
La lógica estudia la forma del razonamiento, es una disciplina que por medio de reglas y técnicas determina si un argumento es válido. La lógica es ampliamente aplicada en la filosofía,matemáticas, computación, física. En la filosofía para determinar si un razonamiento es válido o no, ya que una frase puede tener diferentes interpretaciones, sin embargo la lógica permite saber el significado correcto. En las matemáticos para demostrar teoremas e inferir resultados matemáticas que puedan ser aplicados en investigaciones. En la computación para revisar programas. En general la lógica seaplica en la tarea diaria, ya que cualquier trabajo que se realiza tiene un procedimiento lógico, por el ejemplo; Si una persona desea pintar una pared, este trabajo tiene un procedimiento lógico, ya que no puede pintar si antes no prepara la pintura, o no debe pintar la parte baja de la pared si antes no pintó la parte alta porque se mancharía lo que ya tiene pintado, también dependiendo si eszurdo o derecho, él puede pintar de izquierda a derecha o de derecha a izquierda según el caso, todo esto es la aplicación de la lógica.

CONCEPTO.- La lógica matemática es la disciplina que trata de métodos de razonamiento. En un nivel elemental, la lógica proporciona reglas y técnicas para determinar si es o no valido un argumento dado. El razonamiento lógico se emplea en matemáticas parademostrar teoremas; en ciencias de la computación para verificar si son o no correctos los programas; en las ciencias física y naturales, para sacar conclusiones de experimentos; y en las ciencias sociales y en la vida cotidiana, para resolver una multitud de problemas. Ciertamente se usa en forma constante el razonamiento lógico para realizar cualquier actividad.
Constantes | (V) o (1) ;(F) o (0)Se puede utilizar la (V) de verdadero o (1)Sistema Binario. La otra constante se utiliza (F) de falso o (0) Sistema Binario. |
Variables o letras proposicionales | P, q, r,… |
CONECTIVOS LOGICOS
Los conectivos lógicos son aquellos que sirven para formar proposiciones compuestas. Simbólicamente los conectivos se representan del modo siguiente:
Conectivo | Nombre Lógico |...