LOGICA MATEMATICA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
ACTIVIDAD DE LOGICA MATEMATICA
NOMBRE_____________________________________________COD:__________
Esta actividad se debe imprimir y llevar resueltapara la próxima tutoría
1. De los siguientes enunciados cuales son de proposiciones y no proposiciones:
a) Todos los planetas giran alrededor del sol ____________
b) Si un número es divisiblepor 4 también lo es por 2 ___________
c) a + 15 = 20 donde a = 5 _________
d) a + b + 10 = 20; donde a = 4, b= 7_____________
e) Batman es el hombre murciélago ___________
f) ¡Socorro!______________
g) Todo organismo viviente se adapta a su medio físico _________
h) ¿Habrá juicio final? __________

2. Sean p, q y r las proposiciones siguientes:
p: "está lloviendo"
q: "el sol estabrillando"
r: "hay nubes en el cielo"
Traduciremos las siguientes oraciones a notación simbólica utilizando las letras asignadas y los conectivos lógicos:
1 Está lloviendo y el Sol brillando
2Si está lloviendo, entonces hay nubes en el cielo
3 Si no está lloviendo, entonces el Sol no está brillando y hay nubes en el cielo
4 El Sol está brillando si, y sólo si, no está lloviendo
5 Sino hay nubes en el cielo, entonces el Sol está brillando

6 O está lloviendo o el sol está brillando


3. Sean p, q y r del ejercicio anterior, Traducir las siguientes proposiciones simbólicasa oraciones en español:

1. ( p Λ q) → r
2. ¬ p↔ (q V r)
3. ¬(p V q) Λ r
( p → r ) → q
¬(p↔(q V r) )

4. Desarrolla las tablas de verdad de las siguientes expresiones lógicas y razonasi son fórmulas contradictorias, indeterminaciones o tautológicas:

a. ¬ (p Λ q) ↔ (¬p V ¬q)







b. ¬ (p Λ ¬p)






c. (p V q) ↔ (q↔ p)







d. [p Λ (q V r)] ↔ [(p Λ q) V (p Λ r)]













e. [p → (q V r)] ↔...