LOGICA MATEMATICA






Carrera:
Ing. en Sistemas Computacionales

Materia:
Matematicas discretas

Semestre –Modalidad:
1er. Semestre –Sabatino

Trabajo:
Unidad lll

Producto académico:
Lógica matematica

Alumno:
Oscar López Torrez

Catedrático:
Jose Javier Angel Castelan Hernandez


23 NOVIEMBRE 2013



ContenidoUnidad 3 Lógica matemática

Introducción

3.1 Lógica proposicional.
3.1.1 Concepto de proposición
3.1.2 Proposiciones compuestas (Disyunción, Conjunción, Negación, Condicional, Bicondicional)
3.1.3 Tablas de verdad
3.1.4 Tautologías, contradicción y contingencia)
3.1.5 Equivalencias Lógicas
3.1.6 Reglas de inferencia
3.1.7 Argumentos válidos y no válidos
3.1.8 Demostración formal(Directa, Por contradicción)

3.2 Lógica de predicados.

3.2.1 Cuantificadores
3.2.2 Representación y evaluación de predicados

3.3 Algebra declarativa

3.4 Inducción matemática

3.5 Aplicación de la lógica matemática en la computación

-Resumen








Introducción

Proporcionará los conocimientos teóricos primordiales en el campo de la lógica, que le permitirán eldesarrollo de habilidades y actitudes básicas para el parecido y buen uso de la lógica en el terreno filosófico

Desarrollar conocimientos sobre la abstracción del conocimiento lógico y sus alternativas de desarrollo para el pensamiento, por medio de un proceso de elaboración de campos de diferenciación y análisis, lo que le permitirá resolver problemáticas de diversos tipos de acuerdo a losplanteamientos lógicos específicos lo que le ayudara a reconocer la diversidad de pensamientos

Una parte importante de este capítulo es la demostración formal de teoremas, partiendo del hecho de que estos son la representación de enunciados usando notación lógica. Es importante mencionar que en las demostraciones no hay un procedimiento único para llegar al resultado, este puede ser más largo o máscorto dependiendo de las reglas de inferencia, equivalencias lógicas y tautologías que se utilicen.

Esto permitirá tener más confianza en la aplicación de reglas y formulas, de tal manera que cuando llegue a poner en práctica la lógica matemática para resolver problemas sea capaz de encontrar su propia solución.









Unidad 3 Lógica matemática ó lógica simbólica
Es una ciencia quetiene como tarea primordial el estudio de la lógica ordinaria con métodos matemáticos. Lo que se entiende por métodos matemáticos es algo que podemos suponer suficientemente conocido, a un nivel aceptable, por cualquiera que haya seguido unos cuantos cursos de matemáticas.

3.1.- Lógica Proposicional
En lo relativo a la semántica. Trata la semántica de las proposiciones desde un punto de vistalógico significa, por ahora ocuparnos exclusivamente de sin son verdaderas o falsas, es decir, busca solo su significado lógico.

3.1.1.- Proposición
Es una afirmación que puede ser verdadera o falsa, pero no ambas, si una proposición es verdadera se dice que su valor de verdad es verdadero (V); si una proposición es falsa se dice que su valor de verdad e falso (F).

3.1.2.- Proposicionescompuestas
Las proposiciones se pueden combinar para formar nuevas proposiciones, utilizando conectivos lógicos. Una proposición formada media formada mediante la combinación de otras proposiciones utilizando conectores lógicos se dice es una proposición compuesta. Si las proposiciones. Si las proposiciones P1, P2…….P8 se combinan para formar la proposición compuesta p se escribirá p=( p1,p2….Pn)








Disyución:
Significa separar o desunir. La conjunción de dos proposiciones p y q es la proposición p ˅ q, que se lee “ p o q “. La proposición p ˇ q tiene valor de verdad F solo cuando p como q tienen valor de verdad falso F, en otro caso su valor de verdad es verdad es V. Hay que observar que el operador . Hay que observar que el operador ˇ represen ta un “ ó inclusivo “,...