Logica matematica

Texto:
Si Cecilia participa en el municipio escolar entonces los estudiantes la apoyan a ella, y si no participa en el municipio escolar, los profesores la apoyan a ella. Pero, Cecilia participa enel municipio escolar o no participa. Por lo tanto, los estudiantes o los profesores la apoyan a ella.
p= Cecilia participa en el municipio escolar
q= los estudiantes la apoyan a ella
r= losprofesores la apoyan a ella
[ ( p q ) ^ ( ~p r ) ^ ( p v ~p ) ] ( q v r )

Texto 2:
“Si tuvieran que justificarse ciertos hechos por su enorme tradición entonces, si
estos hechosson inofensivos y respetan a todo ser viviente y al medio ambiente, no
habría ningún problema. Pero si los hechos son bárbaros o no respetuosos con los
seres vivientes o el medio ambiente, entonceshabría que dejar de justificarlos o no
podríamos considerarnos dignos de nuestro tiempo.”

p: justificar hechos por su tradición.
q: ser inofensivo.
r: ser respetuoso con los seres vivos.s: ser respetuoso con el medio ambiente.
t: tener problemas.
¬q: ser bárbaro. (= no ser inofensivo)
u: ser digno de nuestro tiempo.
p → [ ( q ˄ r ˄ s) → ¬t ] ˄ [ (¬q ˅ ¬( r ˅ s ) → ( ¬p ˅ ¬u )]
Dadas las preposiciones, hallar sus equivalentes:

1. Llueve o hace calor
Su equivalente será:
1. Si no llueve, hace calor.
2. Hace calor o sólo llueve.
3. Si no hace calor, no llueve.
4.No es inobjetablemente cierto que no llueve y no hace frío.
5. En modo alguno, no hace frío y no llueve.
Son ciertas:
1,4,5

2. “Si me esfuerzo, ganaré”
1. No me esfuerzo a menos que gane
2. Sino gano, no me esfuerzo.
3. A menos que gane, me esfuerzo.
4. No es cierto que me esfuerzo y no gane.
5. Es absurdo que gane y me esfuerzo.
Son ciertas:
1,2 y 4

3. “Juan fue ingeniero yfutbolista”.
1. Es incierto que si Juan fue ingeniero entonces no haya sido futbolista.
2. Juan fue futbolista así como ingeniero.
3. No ocurre que si Juan fue futbolista luego no haya sido ingeniero....