logica matematica
Páginas: 4 (823 palabras)
Publicado: 21 de septiembre de 2014
Actividad #3
Desarrollo de la práctica:
Una mamá es 21 años mayor que su hijo; además en seis años la mamá será cinco veces mayor que su hijo. ¿Con quién está la mamá?
Pista: Si tesorprende la pregunta trata de averiguar la edad del hijo y te darás cuenta.
Solución:
El niño tiene hoy X años y su madre tiene hoy Y años.
Sabemos que la madre es 21 años mayor que elhijo.
Entonces: X + 21 = Y
Sabemos que en 6 años el niño será 5 veces menor que su madre.
Por lo que podemos deducir la siguiente ecuación: 5 (X+ 6) = Y + 6
Reemplazamos Y por X + 21 yprocedemos a despejar:
5 (X + 6) = X + 21 + 6
5X + 30 = X + 27
5X - X = 27 - 30
4X = -3
X = -3/4
El niño tiene hoy -3/4 de año, lo que es igual a -9 meses.
Resultado: el hijo que siendoconcebido.
Segunda parte
Roberto tiene cinco libros vencidos en la biblioteca. La multa es de 10 centavos por cada día vencido. Roberto recuerda que el libro de astronomía losacó una semana antes que las cuatro novelas. Si la multa total fue de 8.70 pesos, ¿cuántos días estuvo vencido cada libro?
Sea X el número de días vencidos de las cuatro novelas, por lo tanto elnúmero de días vencidos del libro de astronomía sería X + 7 (debido a que lo saco una semana antes).
En base a esto la ecuación para hallar la multa total sería:
Multa del libro de astronomía +Multa de las cuatro novelas = Multa total
(# libros • # días • multa día)
(1) (X + 7) (0.10) + (4) (X) (0.10) = 8.70
0.10X + 0.70 + 0.40X = 8.70
0.50X = 8.70 - 0.70
X = 8.00 / 0.50
X= 16
De esta manera las cuatro novelas estuvieron vencidas X = 16 días y el libro de astronomía X + 7 = 16 +7 = 23 días.
Tarea #3
Problema 1La fábrica de dulces “El Paletón”, tiene un almacén central en Santa Catarina y tres almacenes distribuidores localizados en tres puntos estratégicos de la ciudad: San Nicolás, San Pedro y...
Desarrollo de la práctica:
Una mamá es 21 años mayor que su hijo; además en seis años la mamá será cinco veces mayor que su hijo. ¿Con quién está la mamá?
Pista: Si tesorprende la pregunta trata de averiguar la edad del hijo y te darás cuenta.
Solución:
El niño tiene hoy X años y su madre tiene hoy Y años.
Sabemos que la madre es 21 años mayor que elhijo.
Entonces: X + 21 = Y
Sabemos que en 6 años el niño será 5 veces menor que su madre.
Por lo que podemos deducir la siguiente ecuación: 5 (X+ 6) = Y + 6
Reemplazamos Y por X + 21 yprocedemos a despejar:
5 (X + 6) = X + 21 + 6
5X + 30 = X + 27
5X - X = 27 - 30
4X = -3
X = -3/4
El niño tiene hoy -3/4 de año, lo que es igual a -9 meses.
Resultado: el hijo que siendoconcebido.
Segunda parte
Roberto tiene cinco libros vencidos en la biblioteca. La multa es de 10 centavos por cada día vencido. Roberto recuerda que el libro de astronomía losacó una semana antes que las cuatro novelas. Si la multa total fue de 8.70 pesos, ¿cuántos días estuvo vencido cada libro?
Sea X el número de días vencidos de las cuatro novelas, por lo tanto elnúmero de días vencidos del libro de astronomía sería X + 7 (debido a que lo saco una semana antes).
En base a esto la ecuación para hallar la multa total sería:
Multa del libro de astronomía +Multa de las cuatro novelas = Multa total
(# libros • # días • multa día)
(1) (X + 7) (0.10) + (4) (X) (0.10) = 8.70
0.10X + 0.70 + 0.40X = 8.70
0.50X = 8.70 - 0.70
X = 8.00 / 0.50
X= 16
De esta manera las cuatro novelas estuvieron vencidas X = 16 días y el libro de astronomía X + 7 = 16 +7 = 23 días.
Tarea #3
Problema 1La fábrica de dulces “El Paletón”, tiene un almacén central en Santa Catarina y tres almacenes distribuidores localizados en tres puntos estratégicos de la ciudad: San Nicolás, San Pedro y...
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