Logica Matematica

A continuación planteamos un ejemplo que te apoyará en la solución de la fase 2:

Diálogo:
El benefactor hubo de ser: o Pedro, o Andrés
- Si hubiera sido Pedro,tuvo que estar presente, pero estaba de viaje.
En conclusión: tuvo que ser Andrés.


Declaración de proposiciones simples:

p = El benefactor fue Pedro
q = El benefactor fueAndrés
s = Pedro estaba presente
t = Pedro estaba de viaje


Premisas:

premisa 1: p v q
premisa 2: p --> s
premisa 3: t
premisa 4: t --> ~s


Conclusión: q


Demostración a partir delas tablas de verdad:

Primera forma:

|Proposiciones| |Premisa 1 |Premisa 2 |Premisa 3 |Premisa 4 |Conclusión |
|simples | | || | | |


p |q |s |t | ~s |p v q |p --> s | t |t --> ~s |q | |V |V |V |V |F |V |V |V |F |V | |V |V |V |F |F |V |V |F |V |V | |V |V |F |V|V |V |F |V |V |V | |V |V |F |F |V |V |F |F |V |V | |V |F |V |V |F |V |V |V |F |F | |V |F |V |F |F |V |V |F |V |F | |V |F |F |V |V |V |F |V |V |F | |V |F |F |F |V |V |F |F |V |F | |F |V |V |V |F |V |V|V |F |V | |F |V |V |F |F |V |V |F |V |V | |F |V |F |V |V |V |V |V |V |V | |F |V |F |F |V |V |V |F |V |V | |F |F |V |V |F |F |V |V |F |F | |F |F |V |F |F |F |V |F |V |F | |F |F |F |V |V |F |V |V |V|F | |F |F |F |F |V |F |V |F |V |F | |
No existe el caso en que las premisas sean verdaderas y la conclusión sea falsa, por lo tanto el razonamiento es válido.



Segunda forma:

Se deja comoejercicio al estudiante como aporte individual para el debate, verificar que al construir la tabla de verdad del ejemplo propuesto:

[(premisa 1) ^ (premisa 2) ^ (premisa 3) ^ (premisa 4)] --->Conclusión

Se obtiene una tautología, demostrando que la conjunción de las premisas implican la conclusión y por lo tanto el razonamiento es válido.

Simulador:

Haciendo uso del siguiente...