Logica Matematica

Proposiciones Compuestas (Disyunción, Conjunción, Negación, Condicional, Bicondicional).
~DISYUNCIÓN: Se representan dos enunciados separadas por la expresión o basta con que una sea verdadera para que se cumpla la proposición  (pvq). Su símbolo es: V
EJEMPLOS:
Está lloviendo o es de noche.
Está feliz o está enojado.
Está caminando o está lloviendo.
Hay derivadas o hay integrales.~CONJUNCIÓN: Es cuando dos proposiciones simples se combinan mediante la expresión y, la proposición compuesta resultante se le llama conjunción (pΛq). Su símbolo es: Λ, &, ·  
EJEMPLOS:
La puerta está vieja y oxidada.
Hace frío y está nevando.
Está lloviendo y es de noche.
Tiene gasolina y tiene corriente.
~NEGACIÓN: Si p es una proposición fundamental, de ésta se puede formar otraproposición, que se le llama Negación de p, escribiendo: “Es falso que” antes de p, ó, cuando es posible, se inserta en p la palabra “No”, (¬p) Su símbolo es: ¬, ~
EJEMPLOS:
No está lloviendo.
La señora no ceno.
Es falso que 5×2=12.
Es falso que Alemania se encuentra en Europa.
~CONDICIONAL: Es aquella proposición compleja cuya conectiva dominante es el condicional, es decir, aquella expresiónapofánatica que tiene la forma p → q, y que se lee “si p, entonces q” o bien “p es condición suficiente de q”, donde A es el antecedente y B el consecuente. Su símbolo es: →
EJEMPLOS:
Si está dormido entonces está soñando.
Si quiere comer entonces tiene hambre.
Si Londres está en Inglaterra entonces París está en Francia.
Si hay gasolina en mi tanque entonces mi automóvil funciona.

~BICONDICIONAL:También llamado equivalencia o implicación doble, es una proposición de la forma “P si y sólo si Q”, en la cual tanto P como Q son ambas ciertas o ambas falsas. También se dice que Q es una condición necesaria y suficiente para P, (p↔q). Su símbolo es: ↔, ≡
EJEMPLOS:
Esta completo si y solo si tienes todas las actividades.
Saldrás si y solo si acabaste tu tarea.
Está lloviendo si y solo siestá nublado.
3+2=5 si y solo si 4+4=

Tablas de Verdad.
•CONJUNCIÓN: La regla para establecer los criterios de verdad de la conectiva lógica conjunción es la siguiente:
* Una conjunción de enunciados en los cuales todos son verdaderos, es verdadera.
* Una conjunción de enunciados en donde no todos son verdaderos es falsa.
* Lo que equivale a decir que basta que uno de sus componentessea falsa para que toda la proposición sea falsa y sólo será verdadera en el caso de que ambos componentes lo sean.

“El auto enciende cuando tiene gasolina en el tanque y tiene corriente la bateria”
(v) p: Tiene gasolina el tanque. ✓
(v) q: Tiene corriente la bateria. ✓
(v) r: El auto enciende. ✓

(v) p: Tiene gasolina el tanque. ✓
(f) q: No tiene corriente la batería. ✘
(f) r: El autono enciende. ✘

(f) p: No tiene gasolina el tanque. ✘
(f) q: No tiene corriente la batería. ✘
(f) r: El auto no enciende. ✘

•DISYUNCIÓN: La disyunción es verdadera, si al menos una de las proposiciones componentes es verdadera, resultando falso únicamente cuando las dos proposiciones son falsas.
* Una disyunción inclusiva es verdadera cuando por lo menos una de sus alternativas esverdadera; solamente será falsa si las dos lo son.

“Una persona puede entrar al cine si compra un boleto o si obtiene un pase”
(v) p: Compra un boleto. ✓
(v) q: Obtiene un pase. ✓
(v) r: Una persona entra al cine. ✓

(v) p: Compra un boleto. ✓
(f) q: No obtiene un pase. ✘
(v) r: Una persona entra al cine. ✓

(f) p: No compra un boleto. ✘
(f) q: No obtiene un pase. ✘
(f) r: Una personano entra al cine. ✘

•CONDICIONAL: expresada por la frase “si,… entonces”, se simboliza mediante el signo “→” colocado entre las dos proposiciones.. La primera proposición lleva el nombre de antecedente y la segunda proposición la de consecuente.
* La condicional será falsa sólo cuando el antecedente es verdadero y el consecuente es falso, en los demás caso será verdadera.
“Si me saco...