LOGICA MATEMATICA

TRABAJO COLABORATIVO 1

ELABORADO POR:

KIRLE ANDREA GARCIA
DANIELA LIZCANO MOGOTOCORO

GRUPO: 90004A_220

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

INTRODUCCION

El siguiente trabajo tiene como objetivo identificar una serie de conceptos como
Tablas de Verdad, Lenguaje Simbólico, Lógica proposicional, Conjuntos y sus
respectivas operaciones para ser aplicadas a problemas matemáticos quebuscan
un análisis minucioso de dichos planteamientos.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Analizar las características principales de los conceptos relacionados
anteriormente para un excelente análisis y reflexión en el desarrollo matemático y
en la comprensión lógica de dichos problemas.

OBJETIVOS ESPECIFICOS



Dar solución a problemas relacionados con la teoría de conjuntos basados
en unaargumentación valida enmarcando documentos debidamente
referenciados.



Analizar de manera individual y colectiva los temas de proposiciones y
conectivos lógicos para dar solución a ejercicios propuestos.



Relacionar los temas de Deducción e Inducción para plantear soluciones
que ayuden al óptimo desarrollo de diversos problemas matemáticos
propuestos.



Implementar dichos conocimientos para obtenermayor información en el
curso de Lógica Matemática para lograr un mayor aprendizaje significativo.

TAREA 1. Aplicación de la teoría de conjuntos numéricos.

El problema a desarrollar:

De acuerdo con una encuesta virtual realizada a cincuenta estudiantes de la
UNAD, los amantes de la música de Juanes son 15; mientras que los que
únicamente gustan de la música de Shakira son 20.
¿Cuántos sonfanáticos de los dos artistas si 10 de los encuestados, entre los 25
que no son fanáticos de Shakira, afirman ser fanáticos de Juanes?

La solución de este problema debe contar con las siguientes etapas:

a) Describe la necesidad o problema a resolver.
Determinar la cantidad de estudiantes que gustan de la música de Juanes y
Shakira.
Respuesta: De los encuestados 5 de ellos son fanáticos de la música deJuanes y
de Shakira.

b) Identifica los conjuntos presentes en el problema.

A= {X les gusta Juanes y son estudiantes de la UNAD}
B= {X les gusta Shakira y son estudiantes de la UNAD}
U= {X/X son estudiantes de la UNAD y les gusta Juanes, Shakira o Ninguno}

c) Elabora un diagrama de Venn

U=
A

B

20
5
10

15

d) Describe la solución del problema.

Se puede identificar que de los 50 encuestados,10 de estos les gusta la música
de Juanes, 20 gustan de la música de Shakira, a 5 les gusta la música de ambos
artistas y a 15 no les gusta la música de Juanes ni de Shakira.

e) Argumenta la validez de tu respuesta.

Cuando se grafica el problema a resolver en el Diagrama de Venn, los resultados
son precisos ya que se reflejan las cantidades exactas de los gustos e
inconformidades que tienen los50 encuestados respecto a la música de Juanes y
Shakira.

Tarea 2. Aplicación de la teoría de conjuntos.

El problema a desarrollar:

Considera el siguiente diagrama de Venn y contesta los diferentes literales:

Literales a resolver:

a) Cuantos estudiantes Aristotélicos son Platónicos.
Uno: Silvia.

b) Cuales estudiantes de filosofía son Platónicos.
Diego, Marcela y Silvia.

c) Cualesestudiantes de filosofía son Aristotélicos.
Ana y Silvia.

d) Cuales estudiantes de filosofía no son Aristotélicos.
Carlos, Camilo, Diego y Marcela.

e) Cuales estudiantes de filosofía no son Platónicos.
Carlos, Camilo y Ana.

f) Cuales estudiantes son Platónicos o Aristotélicos.
Carlos y Camilo.

g) Cuales estudiantes son Platónicos y Aristotélicos.
Silvia.

h) Cuales estudiantes son Platónicos pero noson Aristotélicos.
Diego y Marcela.

i) Cuales estudiantes son Aristotélicos pero no son Platónicos.
Ana.

j) Cuales estudiantes no siguen ninguna corriente filosófica.
Carlos y Camilo.

k) Cuales estudiantes siguen al menos una corriente filosófica.
Diego, Marcela y Ana.

l) Cuales estudiantes siguen por lo menos una corriente filosófica.
Diego, Marcela, Silvia y Ana.

m) Cuales estudiantes...