Logica Matematica

RESERVA HISTORICA Etimolgicamente el trmino significa la ciencia de los logos. En efecto, el vocablo logos traduce palabra o discurso, hecho por el cual se defini a la lgica como una rama de la gramtica que estudia ciertos estilos del lenguaje. En este contexto, se hace necesario la elaboracin de argumentos para defender o refutar pensamientos o posturas ideolgicas, se recurri a mtodos parapoder evaluar o verificar la validez dichos razonamientos .En este sentido, el gran filsofo griego Aristteles, tiene el honor de ser el primer sistematizador de los conceptos de la lgica que los condens en clebre texto denominador Organon, en este ensayo, el filsofo trata a la lgica como un simple mtodo de las ciencias, debido que los propsitos de la lgica se encaminaban a estudiar lasestructuras del pensamiento. En concordancia con lo anterior, la lgica Aristotlica resalta la estrecha conexin entre los conceptos de categora, definicin, juicio de valor, proposicin y silogismo, es decir, desarrollar la lgica proposicional, estableciendo los procedimientos para demostrar la verdad o falsedad de las proposiciones compuestas y de los silogismos en resumen en la antigedad, la lgica estuvoasociada al conjunto del pensamiento de las diferentes doctrinas filosficas y religiosas. Ahora bien, el trmino lgica matemtica fue acuado en los aos 500 A.C. por el pensador LAO-TS, al llegar a una evidente conclusin EL TOTAL ES MAYOR QUE SUS PARTES al referirse a la relacin existente entre las partes separadas y el conjunto coordinado de esas partes. De hecho, el trmino lgica matemtica quedenota un conjunto de reglas y tcnicas del razonamiento deductivo, que partiendo de simples y a veces de ingenuas afirmaciones se pueden sacar audaces conclusiones y nuevos conceptos, llegando a resultados asombrosos. Cabe de resaltar, la importancia de la lgica en la construccin del pensamiento, el hermoso y bien logrado pasaje de la novela del escritor italiano Luciano Zuccoli (1886-1829) endonde relata la auto evaluacin realizada por el joven protagonista de esa historia no jugaba casi nunca con juguetes verdaderos, que tuviesen una forma determinada, un sentido preciso. Abandonaba los soldaditos de plomo para hacer largas batallas con las que daba mando, nombre, vida y las piezas del domin le servan de material para construir fortificaciones y baluartes. Se creaba su mundo a sumodo. En efecto, la lgica permite la interpretacin del mundo a la manera de los grandes pensadores, que a travs de aventuras hipotticas, utopas y fantasas propias de la mente humana, explican la realidad. Retomando la evolucin de la lgica, es de capital importancia los aportes del matemtico alemn GOTTFRIED LEIBNIZ quien fue el primero en formular la estrecha, conexin entre la lgica y la matemtica.Adems, introdujo los smbolos matemticos para hacer representaciones proposiciones. En el sigo XIX, los avances de esta ciencia se deben a los aportes de los matemticos GEORGE BOOLE y AUGUSTUS MORGAN. En efecto. A Boole se le debe la introduccin de los operadores lgicos equivalentes a la unin, interseccin y la negacin con los operadores aritmticos de la adicin, multiplicacin y sustraccin. En trabajocolaborativo.com Morgan formulan los principios del razonamiento simblico de otro lado, a Boole se atribuyen dos hechos de importancia para el desarrollo de la lgica El primero, la invencin de las tablas de verdad para comprobar la validez de las proposiciones compuestas. El segundo, la introduccin del sistema binario de la lgica, es decir, falso o verdadero, hecho que dio origen a lo queactualmente llamamos Algebra de Boole, que consiste en la aplicacin de los smbolos y operaciones lgicas mediante la manipulacin de dichos smbolos con procedimientos similares a los del Algebra, se pueden sacar conclusiones a partir de las proposiciones iniciales (premisas). Aos ms tarde, el matemtico alemn GEORG CANTOR establece la teora de conjuntos y sus operaciones y la hace la conexin los...