logica matematica


La lógica matemática suele dividirse en cuatro su campos: teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión. La investigación en lógica matemática ha jugadoun papel fundamental en el estudio de los fundamentos de las matemáticas. Actualmente se usan indiferentemente como sinónimos las expresiones: lógica simbólica (o logística), lógica matemática,lógica teorética y lógica formal.1

La lógica matemática no es la «lógica de las matemáticas» sino la «matemática de la lógica». Incluye aquellas partes de la lógica que pueden ser modeladas y estudiadasmatemáticamente. La lógica matemática se interesa por tres tipos de aspectos de los sistemas lógicos:

La sintaxis de los lenguajes formales, es decir, las reglas de formación de símbolos interpretablesconstruidos a partir de un determinado alfabeto, y las reglas de inferencia. En concreto el conjunto de teoremas deducibles de un conjunto de axiomas.
La semántica de los lenguajes formales, esdecir, los significados atribuibles a un conjunto de signos, así como el valor de verdad atribuible a algunas de las proposiciones. En general las expresiones de un sistema formal interpretadas en unmodelo son ciertas o falsas, por lo que un conjunto de proposiciones que admite un modelo es siempre consistente.
Los aspectos metalógicos de los lenguajes formales, como por ejemplo la completitudsemántica, la consistencia, la compacidad o la existencia de modelos de cierto tipo, etc.




A los 31 años de edad, Jason era empleado en la mueblería familiar, que no había terminado sus estudios y leencantaba la "parranda". Luego, la mueblería fue asaltada, durante el robo Jason recibió un fuerte golpe en la cabeza que lo dejó inconsciente. Pero no todo fue tragedia, cuando el hombre despertó sehabía convertido en un genio para las matemáticas y la física, materias que antes detestaba.

Jason fue diagnosticado con síndrome de savant (síndrome del sabio) o savantismo, en el que lesiones...