logica matematica


UNIVERSIDAD LA GRAN COLOMBIA



“Habitación de Fermat”
Lógica Matemática


Elaborado por:
Evelyn Carolina Sánchez Vanegas


Presentado a:
Mónica Montoya C.



Bogotá D.C
2015



1. Reseña “habitación de Fermat”:
La película trata sobre unos matemáticos que tenían seudónimos, que fueron invitados a una reunión a través de un acertijo que era colocar en orden una serie de números al resolvereste acertijo(Números primos), tenían una cita en un lugar muy lejano, en el momento en que todos los matemáticos llegan a dicho lugar al otro lado de un lago aparecen unas luces pues es allí donde deben llegar para cumplir cierta cita, al llegar a este lugar minutos después aparece Fermat que es el supuesto anfitrión, segundos después Fermat recibe una llamada a su móvil de un hospital, el piensaque es del hospital donde está internada su hija, preocupado dice que debe retirarse de la reunión se va de la habitación y emprende su viaje con una serie de dificultades que se le presentan en el camino. Mientras tanto los matemáticos continúan en la habitación, de un momento a otro suena el PDA y allí les presentaban unos enigmas que debían resolver en 1 minuto si se pasaban de este tiempo lahabitación se empezaba a encoger, pero con varias acciones que hacían ellos descubrían pistas, al pasar tanto tiempo y tantos acertijos la preocupación se apodera de estos matemáticos que no encontraban un lugar para poder escapar de esta habitación, es en ese momento cuando empiezan a buscar un culpable en su momento piensan que es Fermat pues fue el único que pudo salir de la habitación, después deindagar e investigar se dan cuenta que el culpable es un matemático de 50 años que le había colocado un dopante a Fermat para que muriera en su auto; este matemático se encuentra en la habitación y aparentaba ser uno más del grupo que había pasado por esta trampa, después de todo encuentran la manera de salir de la habitación y dejan abandonado al matemático culpable sin saber de él, luego tomanla barca para atravesar el lago y botan en el lago los papeles de la conjetura para no tener más discusiones entre ellos.
2. Responder las siguientes preguntas:

¿Qué diferencia hay entre conjetura y teoría?
Sabemos que la conjetura es una afirmación que se supone cierta pero no se ha comprobado y una teoría es afirmación que es lógica y que puede ser demostrada; ahora bien la diferencia es queuna se puede comprobar o demostrar y la otra no.

¿En qué consiste el Teorema de Incompletitud de GÖDEL?
En demostrar que dentro de cualquier rama de las matemáticas, siempre habría algunas proposiciones que no se podrían probar como verdaderas o falsas usando las reglas y axiomas de la propia rama matemática; es decir que este teorema ha sido usado para argumentar que una computadora nunca podráser más inteligente que un humano, ya que nuestra mente está basada en lo que sabe y cree en sí misma.

Resolver el enigma de Hilbert:

Solución:
Ordenar alfabéticamente 5-4-2-9-8-6-7-3-1

¿Qué es una paradoja matemática?
Una paradoja matemática son ciertos resultados notoriamente falsos que parecen deducirse de demostraciones rigurosas, pero durante las cuales se ha efectuado una operación que notiene sentido, o un razonamiento erróneo, o una construcción geométrica cuyo trazado no es correcto.


Ejemplo:
Aquiles y la tortuga
Se arregla una carrera entre Aquiles y la tortuga. Como Aquiles es mucho más veloz que la tortuga, el héroe permite una cierta ventaja al “lentísimo” animal. La prueba asombrosa de Zenón es que Aquiles no puede nunca alcanzar a la tortuga, independientemente de lorápido que corra y de lo larga que sea la carrera: cada vez que el perseguidor llega a un lugar donde ha estado la perseguida, la tortuga se adelanta un poco... Al tratar de hacer este argumento más explícito, la falacia que surge es la noción equivocada de que cualquier sucesión infinita de intervalos de tiempo debe sumar toda la eternidad. La solución es, por lo tanto, la cuestión de la...