Logica propocisional

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE JALISCO

INVESTIGACIÓN #3

ASIGNATURA: DESARROLLO DE HABILIDADES DEL PENSAMIENTO LOGICO MATEMATICO I

NUMERO DE PARTICIPANTES: 3

CARRERA: TIC’S
GRUPO: 1° A

MAESTRO
FECHA DE ENTREGA: 10 DE OCTUBRE DE 2011
DESARROLLO DE HABILIDADES DE PENSAMIENTO LÓGICO
1. Defina y de dos ejemplos de cada punto:
1.1 Proposición
“Una proposición se define como unenunciado, una oración declarativa, o una expresión simbólica, de la cual se puede decir sin ambigüedad, que es verdadera o falsa, pero no ambas”.
Ejemplo:
· La Coca-Cola es una empresa transnacional……………………………… verdadero.
· Todos los alumnos del ITESCAM son menores de edad…………………….. falso
· El grupo de ing. mecatrónica está iniciando el curso de matemáticas discretas…. verdadero
· Todos los alumnosdel ITESCAM tiene coche del año………………..….….. falso
1.2 Las proposiciones simples o atómicas son proposiciones que ya no pueden descomponerse en dos expresiones que sean proposiciones.
Ejemplos de proposiciones simples o atómicas:
1. La ballena es roja
2. La raíz cuadrada de 16 es 4
3. Gustavo es alto
1.3 A las proposiciones en las que aparecen las partículas gramaticales como:
No,o, y, si…entonces, si y solo si. Se les llama Proposiciones Compuestas o Moleculares.

Ejemplos de proposiciones compuestas:
1. La ballena no es roja
2. Gustavo no es alto
3. Teresa va a la escuela o María es inteligente
4. 4 es menor que 8 o 6 es mayor que 10

1.4Los signos de agrupación,
Paréntesis (),
Corchetes [ ]
Llaves { },
Ejemplos:
1.- { 3+2[ 5-2(3-1)+4(2+3)-6]}{3+2[5-6+2+3+8+12-6]}= {3+2[15]}= 33
2. {4[6+(2-5(7+3)-2(8+1))+4(1+3)]+1}
{4[6+(2-35-15-16-2)+4+2]+1}=
6+(-66)+16
{4[44]+1}={(-176)+1}= -175
Se utilizan para ordenar los cálculos y fijar prioridades.
1.5 CONECTIVOS LOGICOS Los conectivos lógicos son aquellos que sirven para formarproposiciones compuestas. Simbólicamente los conectivos se representan del modo siguiente:
Conectivo | Nombre Lógico | Símbolo |
No | Negación | ~ |
Y | Conjunción | ð |
O | Disyunción Inclusiva | V |
O…O | Disyunción Exclusiva | V |
Si Entonces | Implicación o Condicional | → |
Si Solo Si | Doble Implicación o Bicondicional | ð |

Ejemplo:
1. Juan es doctor y Pedro es abogado.2. Mañana voy al cine o voy al teatro.
1.6 Tabla de verdad
La Tabla de valores de verdad es una herramienta desarrollada por Charles Peirce en los años 1880, siendo sin embargo más popular el formato que Ludwig Wittgenstein desarrolló en su Tractatus lógico-philosophicus, publicado en 1918 por Bertrand Russell.
A | B |
v | v |
v | f |
f | v |
f | f |
Una tabla de verdad, o tabla devalores de verdad, es una tabla que despliega el valor de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de valores de verdad que se pueda asignar a sus componentes Considérese dos variables proposicionales A y B.2 Cada una puede tomar uno de dos valores de verdad: o V (verdadero), o F (falso). Por lo tanto, los valores de verdad de A y de B pueden combinarse de cuatro manerasdistintas: o ambas son verdaderas; o A es verdadera y B falsa, o A es falsa y B verdadera, o ambas son falsas. Esto puede expresarse con una tabla simple:
Ejemplos:
1. Si tu hermana no pasa el examen, estarás en graves problemas.
2. La ballena es un animal mamífero, la ballena es un animal acuático.

2. Defina, de su tabla de verdad, dos ejemplos y su simbología de cada uno de los siguientesconectivos lógicos
2.1 Conjunción
| |
La conjunción es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones son verdaderas, y falso en cualquier otro caso. Es decir es verdadera cuando ambas son verdaderas

La tabla de verdad de la conjunción es la siguiente:

Que...