logica proporcional

CENTRO EDUCATIVO DE NIVEL TERCIARIO N° 2
INTRODUCCIÓN A LA LOGICA SIMBOLICA
PRIMER AÑO
AÑO: 2005
GUIA DE TRABAJOS TEORICO PRACTICO N°1: LÓGICA DE LAS PROPOSICIONES

La lógica es una ciencia formal, que se interesa por las formas y por las estructuras del pensamiento . Los objetos lógicos, son pues, las estructuras lógicas:
en especial, las estructuras lógicas de las que se vale laciencia para elaborar y expresar
el conocimiento científico, y cualquier tipo de conocimiento.
La lógica deductiva es la ciencia que estudia los métodos y principios que permiten
diferenciar un razonamiento válido de un inválido.
El lenguaje constituye un sistema de signos muy complejo. Los signos o combinaciones
de signos lingüísticos forman expresiones lingüísticas, como lo son por ejemplo,las
palabras, las frases y las oraciones.
Las oraciones, en particular, cumplen diversas funciones. Las denominadas
proposiciones o enunciados, son aquellas que tienen una función informativa.
PROPOSICIÓN
Son aquellas expresiones lingüísticas que tienen una función informativa. De ellas tiene sentido decir si son verdaderas o falsas.

PROPOSICIONES SIMPLES Y COMPUESTAS
Una proposiciónsimple o atómica es una proposición completa sin términos de enlace .
Una proposición compuesta o molecular está formada por una o más proposiciones atómicas unidas por términos de enlace.
Los términos de enlace "y" , "no" , "o" , "si...entonces" y "si y solo si" no forman parte de
las proposiciones simples. Se han añadido a ellas para construir una proposición
compuesta.La forma de lasproposiciones compuestas construidas, depende del término de enlace utilizado y no del contenido de la proposición o proposiciones simples.
Es decir, si en una proposición molecular se sustituyen las proposiciones simples por otras proposiciones simples cualesquiera, la forma de la proposición compuesta se conserva.
Se pueden sustituir los paréntesis, por cualquier proposición y la forma es la misma.SIMBOLIZACIÓN DE PROPOSICIONES
La Lógica tiene su propio lenguaje para simbolizar las proposiciones y los conectivos: lenguaje simbólico. Las proposiciones se representan con las letras p, q, r...... que se denominan variables proposicionales y los conectivos con los signos: ∼ , ∧ , ∨ , ⇒ , ⇔ , u otros, según las convenciones adoptadas por cada autor.

OPERACIONES LÓGICAS
Las operacionesentre proposiciones como: dadas dos proposiciones cuyos valores de verdad se conocen, se trata de caracterizar la proposición resultante, a través de su valor de verdad.
En consecuencia, la verdad o falsedad de una proposición molecular depende de la verdad o falsedad de las atómicas que la componen y de los términos de enlace que las ligan. Podemos resumir las operaciones lógicas en elsiguiente cuadro:
 CONECTIVO OPERACIÓN ASOCIADA SIGNIFICADO 
 ∼




^ Negación



Conjunción o Producto Logico no p, no es cierto que p,
no ocurre que


p y q, (pero, aunque,
no obstante
sin embargo)


∨

Disyunción P o q (en sentido incluyente) o p , o q.

 ⇒
Condicional
si p entonces q; p implica q,
p solo si q; q si p; cuando p, q
p essuficiente para q
q es necesario para p, si p, q 
 ⇔
Bicondicional
p si y solo si q ,
cuando y solo cuando,
es necesario y suficiente 















AGRUPAMIENTOS Y PARÉNTESIS
Es frecuente encontrar proposiciones que tienen más de un término de enlace pero, siempre, uno de los términos de enlace es el mayor, por esto se le denominará dominante porque es el que actúasobre toda la proposición.
Los paréntesis son símbolos de puntuación, muestran como está agrupada una proposición y señalan cuál es el término de enlace dominante.
Reglas de la potencia de los términos de enlace (según SUPPES- HILL)
REGLA 1
5 El signo ⇔ es más potente que los otros términos de enlace
( p ∧ q ) ⇔ ( r ∨ s ) puede escribirse p ∧q ⇔ r ∨ s
REGLA 2
El signo ⇒ es más potente...