logica proporcional

INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANO

LÓGICA PROPOSICIONAL.
Teoría ejercicios y taller

MARGARITA PATIÑO JARAMILLO

4 DE FEBRERO DE 2015

LÓGICA PROPOSICIONAL
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“Si así fue, así pudo ser; si así fuera,

así podría ser; pero como no es, no es.
Eso es lógica”.
Tweedledee, en Through the Looking

Glass, cap, IV,
¿POR QUÉVAS A ESTUDIAR LÓGICA?

LA RELEVANCIA DE LA LÓGICA, EN GENERAL: La lógica es una
herramienta importante para todo tipo de conocimiento y de actividad
racional, pero también para la vida cotidiana (donde, de hecho, la usamos de
manera inadvertida). En palabras de Ricardo Guibourg:

"Quejarnos porque la cuenta del restaurante es alta no nos dará ningún
resultado: no lograremos convencer almozo y pasaremos por mezquinos.
Pero si encontramos algún error en la suma provocaremos una consulta y
obtendremos, junto con la encomienda, las correspondientes excusas: tal es
el poder de la aritmética, que ni los comerciantes se atreven contra ella. Y la
aritmética no es una
Invención diabólica, ni el arma secreta de la administración impositiva: es,
simplemente, un sistema teórico quereconstruye, en abstracto, las
relaciones que todos aceptamos entre las cantidades concretas. Dos más

1

dos es igual a cuatro en cualquier tiempo y lugar, se trate de dólares,
camellos o vueltas en calesita; y el conjunto de las relaciones de este tipo,
reunidas en una teoría matemática universalmente admitida, nos permite
verificar formalmente la exactitud de cualquier calculo.

Lo mismoocurre con la lógica. Si alguien nos endilga un largo discurso sobre
un tema que ignoramos, nos será difícil formarnos una idea sobre la verdad
o falsedad de cada una de sus afirmaciones; pero si entre ellas hay dos que
resulten contradictorias entre sí, no necesitaremos averiguar más para saber
que en esa cháchara hay algo que no funciona bien. Al razonar de este modo
habremos utilizado unsistema teórico - la lógica- que recopila, generaliza,
abstrae y reconstruye en formulas las relaciones aceptables entre las
proposiciones, aun con total prescindencia de su contenido: es decir, de
modo completamente formal".
Y, en palabras de Lewis Carroll1:

"Domine usted la maquinaria de la lógica simbólica y tendrá siempre a mano
una ocupación intelectual que absorberá su interés y queserá de una efectiva
utilidad en cualquier tema del que pueda ocuparse. Ello le proporcionara la
claridad de pensamiento y la habilidad para encontrar el camino en medio de
la confusión, el hábito de disponer sus ideas de una forma metódica y
ordenada y -lo cual vale más que todo eso- el poder de detectar falacias y
despedazar los argumentos insustancialmente ilógicos que encontrara decontinuo en los libros, en los periódicos, en los discursos e incluso en los
sermones, y que con tanta facilidad engañan a los que nunca se han tomado
la molestia de aprender este arte fascinante." (El juego de la lógica)
(González Lagier, s.f)
1

Lewis Carroll es el seudónimo por el que es conocido en la historia de la literatura Charles
Lutwidge Dodgson (Daresbury, Cheshire, 27 de enero de1832 – Guildford, Surrey, 14 de
enero de 1898), sacerdote anglicano, lógico, matemático, fotógrafo y escritor británico.
conocido sobre todo por su obra Alicia en el país de las maravillas.

2

CONTINUANDO… POR QUÉ TAN NECESARIA ES LA LÓGICA?
Entonces: LA IMPORTANCIA DEL RAZONAMIENTO…
Cuando uno de sus oyentes dijo, “Convénceme de que la lógica es útil”, él
respondió:
“¿Debo demostrarlo?”.“Si”.
“Entonces, ¿no debo usar un argumento demostrativo?”
Y cuando es otro se mostró de acuerdo, él dijo. “¿Cómo sabrás que no te
impongo simplemente la conclusión?” Y, puesto que su interlocutor no tuvo
respuesta, le dijo: “¿Ves como tú mismo aceptas que la lógica es necesaria?,
sin ella no podrías aprender siquiera si es o no necesaria”
Discursos de Epícteto

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En Fausto, una de...