Logica Proposicional 800

LOGICA
PROPOSICIONAL

Lic. Jaime Obregón R.

LO G RO S:

Que identifique,
traduzca y exprese
simbólicamente las
proposiciones

 En el interior de una habitación

hay una bombilla. Fuera hay tres
interruptores, y sólo uno de ellos
enciende la bombilla. Nosotros
estamos fuera y sólo podemos
entrar una vez a la habitación.
¿Cómo averiguar el interruptor
que enciende la bombilla?

EL ACERTIJO DEL REY
 Un rey plantea a los pretendientes de

su hija lo siguiente:
 “Se casa con mi hija quien determine
en cual de los cofres se encuentra mi
retrato”
 Si se sabe que de las inscripciones solo
una es falsa, ¿en cuál de los cofres se
encuentra el retrato?

 Recuerda solo una inscripción es

falsa
A
EL RETRATO ESTA EN
ESTE CO FRE

B
EL RETRATO N O ESTA
EN ESTE CO FRE

C
EL RETRATO ESTA EN
ELCO FRE D EL
CEN TRO

SO LU CIO N
Analizando lo escrito en el cofre A:
Si A es verdadero, entonces B es verdadero y C es

falso.
Analizando lo escrito en el cofre B:
Si B es verdadero, entonces C es falso y A es

verdadero.
Analizando lo escrito en el cofre C:
Si C es verdadero, entonces A es falso y B es falso.

Por lo tanto, el retrato se encuentra en el cofre: A

LO G ICA PRO PO SICION AL
Al tratar de la lógica, es muy común utilizar
frases como: "Es lógico", "hablando con
lógica", o, "hay que ponerle lógica al asunto",
las mismas que pueden ser objetivamente
reemplazadas por expresiones como: "Es
correcto", "hablando con corrección", y "hay
que ponerle cuidado y corrección al tema". Por
tanto, la lógica trata sobre la corrección, y ésta
se refiere de alguna manera, alpensamiento. Y
es en este sentido que los tratadistas
tradicionales definieron la lógica como la
ciencia que enseña a pensar correctamente.

Q ué es elRazonam iento?
 Operación mental por la cual a partir






de una o varias premisas se deduce
una nueva premisa, también llamada
conclusión.
Premisas:
a) Cristian es mayor que Verónica
b) Verónica nació dos años antes que
Silvana.
Conclusión:“Cristian es mayor que
Silvana”

¿Q ué es la Lógica?
Es el análisis formal de los razonamientos, es
decir si la conclusión del razonamiento deriva
de una secuencia lógica de las premisas que
la fundamentan.
Premisas:

a) Cristian es mayor que Verónica

b) Verónica nació dos años antes que
Silvana.
 Conclusión: “Cristian es mayor que
Silvana”
¿La conclusión es Verdadera o Falsa?

D IVISIO N D E LA LOG ICA

LO G ICA PRO PO SICIO N AL
Es una rama de la lógica clásica que
estudia las proposiciones, sus
posibles valores de verdad y en el
caso ideal, su nivel absoluto de
verdad.

ELEM EN TO S D E LA LO G ICA
PRO PO SICIO N AL
a. ENUNCIADO.- Es toda frase u oración

Ejemplos:
 11 es un numero primo
 ¿Qué hora es?
 5<9
 ¡Viva el Perú!

  ENUNCIADOS ABIERTOS.- Son
b.
expresiones quecontienen variables y no
tienen la propiedad de ser verdadero o
falso
Ejemplo:
 X<7
 +=16
c. VARIABLE.- Es una cantidad susceptible
de variar en un determinado campo o
recorrido, a las variables se le representa
por letras minúsculas; x, y , z, etc.

¿Q ué es una proposición?

Es un enunciado coherente que posee un
valor de verdad: verdadero (v) o falso (f), sin
ambigüedades y en determinadocontexto.
Ejemplo :
 (2+3 )² = 4 + 9 (falso)
 Lima es una ciudad de la costa del Perú.

(verdadero)

 Se simboliza con letras minúsculas (p; q;

r; etc.)

EJEM PLIFICAN D O
 Identifica las expresiones que son

proposiciones:
 Sofía Mulanovich fue campeona mundial de






tabla en el 2004.
P
Tal vez compre un obsequio.
Formuló una pregunta difícil de responder.
7+ 12 = 19 . P
Dos númerosenteros distintos pueden
sumar cero. P
¡Ojalá tomen lo que he estudiado!

N o son proposiciones lógicas:

1. Las creencias, mitos o leyendas.
Así como:
“Manco Cápac y Mama Ocllo fueron
enviados por el sol”
2. Las metáforas o refranes

Así como:
“El Perú es un mendigo sentado en un
banco de oro”
“Has el bien, sin mirar a quién”

TIPO S D E PRO PO SICIO N ES
Simples: Formado por un solo sujeto y...