Logica proposicional

LOGICA PROPOCISIONAL O SIMBOLICA
6.1 DEFINICION Y ELEMENTOS
Lógica tradicional
• Es una lógica de términos y de conceptos
• Se expresa con el lenguaje común o neutral
• Se simbolizan los términos distinguiendo sujeto y predicado asi como A, E, I, O
• Solo permite analizar juicios de tipo S es P
Lógica Proposicional
• Es una lógica de proposiciones y de juicios
• Se expresa con unlenguaje simbólico artificial
• Se simbolizan las preposiciones sin distinguir sujeto ni predicado
• Puede analizar diversas relaciones preposicionales
La proposición es la expresión de un juicio, y estos se distinguen por la relación entre sujeto y predicado. Distinguimos dos tipos de juicios o proposiciones:
a)Juicios simples: solamente un sujeto y un predicado
b) Juicios compuestos: variossujetos y predicados forman juicios relacionados con conectivas.
-La lógica proposicional examina razonamientos formados por proposiciones compuestas unidas por ciertos conectivos lógicos. Estudia la validez de los razonamientos, estableciendo sus formas lógicas. Para ellos simboliza las proposiciones de acuerdo a ciertas reglas.
6.2Reglas de simbolización
Trata de simbolizar las proposiciones y lasconectivas lógicas para determinar la validez de razonamientos formados por proposiciones compuestas asi como para establecer sus formas lógicas. Las reglas son:
1. Las proposiciones simples se representan con las letras minúsculas p, q, r etc. A cada proposición le corresponde una letra empezando con la p; si se repite la proposición se repite la letra.
-Los alumnos estudian y hacen la tarea=p y q
-Los alumnos van al cine o estudian= p o q
2. Las conectivas lógicas se representan con los siguientes símbolos:
-Conjunción: y= ^; se coloca entre las proposiciones que conecta: “p ^ q”
-Disyunción: o= v; se coloca entre las preposiciones que conecta: “p v q”
-Condicional: si..entonces..=->; se coloca en la preposiciones que conecta en el lugar del entonces
-Negación: no= -; no espropiamente un conectivo, por lo que se antepone al símbolo de la proposición simple: “-p”
3. Las proposiciones conectadas con otras se encierran entre paréntesis para distinguir las relaciones lógicas:
-Los alumnos van al cine o estudian. Y no estudian.
= (p V q) A –p
4. La conclusión –el “por lo tanto”- se representa con el símbolo condicional (->), encerrado todo loanterior a el entre corchetes

6.3Tablas de Verdad
Cada conectivo establece una relación lógica diferentes entre las proposiciones conectadas. Debajo de los símbolos de las proposiciones simples se asignan los posibles valores de verdad (V F) que pueden tener cierto numero de valores que aumenta conforme aumentan las proposiciones simples. Cada conectivo tendrá su propia ley lógica:
-ConjunciónSolo es verdadera si ambas proposiciones son verdaderas.
-Disyunción
Solo es falsa si ambas proposiciones que pone como alternativas son Falsas.
-Negación
La negación invierte los valores de verdad
-Condicional
Solo es falsa si la primera es verdadera y la segunda es falsa.
6.4Tautologias
Del griego tauto y logos. Literalmente, decir lo mismo dos veces. Es una verdad lógica formal, cuyosejemplos de sustitución son todos verdaderos. Si no es otra, si representa a la realidad y es contingente porque puede ser verdadera o falsa.
-Con Conjunción
1) Se resuelve el primer paréntesis conforme a la conjunción
2) Se contrastan los valores en la premisa con los de la conclusión conforme a la condicional
3) Si todos los valores son verdaderos el razonamiento es valido, es tautológico
-Sitodos los razonamientos son verdaderos el razonamiento es válido. Si tiene valores verdaderos y falsos, el razonamiento es invalido. Pero si todos los valores son todos falsos es una contradicción invalida.
-El numero de valores de verdad depende del número de proposiciones simples de acuerdo a la formula.
-Con Disyunción
La primer premisa pone dos alternativas (una disyunción); la segunda...