LOGICA PROPOSICIONAL

Lógica proposicional

Una proposición es cualquier enunciado lógico al que se le pueda asignar un valor de verdad (1) o falsedad (0).
Dada una proposición p, se define la negación de p como laproposición p' que es verdadera cuando p es falsa
y que es falsa cuando p es verdadera. Se lee "no p".
A partir de una o varias proposiciones elementales se pueden efectuar diversas operacioneslógicas para construir
nuevas proposiciones; en este caso, se necesita conocer su valor de verdad o falsedad en función de los valores de
las proposiciones de que se componen, lo cual se realiza através de las tablas de verdad de dichas operaciones.
Por ejemplo, la tabla de verdad de la negación es la siguiente:
 
 
p
p'
1
0
0
1
A continuación se describen las principalesoperaciones lógicas entre dos proposiciones p,q y sus tablas de verdad:
        Conjunción: es aquella proposición que es verdadera cuando p y q son verdaderas, y falsa en cualquier otro caso.                            Se escribe p  q, y se lee "p y q".
 
 
p
q
p  q
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
        Disyunción: es aquella proposición que es verdadera cuando al menos una de las dos p o q esverdadera,
                            y falsa en caso contrario. Se escribe p  q, y se lee "p o q".
 
 
p
q
p  q
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
        Disyunción exclusiva: es aquellaproposición que es verdadera cuando una y sólo una de las dos p o q es verdadera,
                            y falsa en cualquier otro caso. Se escribe p  q, y se lee "p o q pero no ambas". Se usamuy poco.
 
 
p
q
p  q
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
0
        Condicional: es aquella proposición que es falsa únicamente cuando la condición suficiente p es verdadera y la                        condición necesaria q es falsa. Se escribe p  q, y se lee "si p entonces q".
 
 
p
q
p  q
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
        Bicondicional: es...