Logica proposicional

Lógica proposicional
Ivan Olmos Pineda

Introducción
Originalmente, la lógica trataba con argumentos en el
lenguaje natural
¿es el siguiente argumento válido?
Todos los hombres son mortalesSócrates es hombre
Por lo tanto, Sócrates es mortal

En el lenguaje natural, se presentan una infinidad de
argumentos, en los cuales tenemos que determinar la
veracidad o falsedad de enunciadoscomplejos

Lógica Proposicional
Ejemplos de otros argumentos
Algunas personas son políticas
Sócrates es una persona
Por lo tanto, Sócrates es político
Creo que todos los hombres son mortalesCreo que Sócrates es hombre
Por lo tanto, creo que Sócrates es mortal

Estos argumentos son válidos?

Lógica Proposicional
También se pueden presentar cuestionamientos
interesantes como lossiguientes:
Sea A = {1, 2, 3}
A ∈ A?
A ⊆ A?
A ⊂ A?

Sea X = {{1,2,3},{4,5}}
X ∈ X?
A ∈ X?

¿Porqué se necesita la lógica?
Con la lógica, se busca formalizar la representación de
diferentesargumentos, no importando el origen de los
mismos
Sintaxis precisa
Semántica bien definida

Se busca aplicar a
Matemáticas: definición de objetos matemáticos, definición de
teorías matemáticas,técnicas de demostración
Aplicarlo para formalizar diversos aspectos en el área de
computación

Aplicaciones de la lógica en la computación
Lenguajes de programación: como se estructura lalógica
de un programa
Bases de datos: lenguajes de consulta
Inteligencia artificial: técnicas para el razonamiento,
deducción de conocimiento
Análisis y diseño de algoritmos: análisis de complejidad delos problemas
SU IMPACTO EN LA COMUTACIÓN ES MUY FUERTE!

Lenguaje de la Lógica Proposicional
La lógica proposicional pretende estudiar las frases
declarativas simples (enunciados oproposiciones)
Estos elementos son los utilizados como base para la
transmisión de conocimiento humano

Una proposición se define como un enunciado que puede
ser calificado como verdadero o falso y que...