Logica proposicional

Lógica proposicional
Proposición: oración con valor declarativo o informativo, de la cual se puede predicar su verdad o falsedad.
Clasificación de las proposiciones
Disyunción inclusiva: una, otra o ambas. Ej ...o...o; o ambas.
Disyunción excluyente: una excluye a la otra. Ej: o...o
Condicional o hipotética: una es condicional de la otra. Ej: si.. entonces
Proposiciones categóricas:Universales: Todos
Particulares: algunos
Singulares: un individuo
Formas categóricas típicas:
Universal afirmativa a A Todo S es P
Universal negativa a E Ningún S es P
Particular afirmativa a I Algún S es P
Particular negativa a O Algún S no es P
Proposiciones analíticas:
• De verdad lógicamente determinable
• No aumenta el conocimiento.
• El predicado está contenido en el sujetoo es equivalente.
Proposiciones sintéticas:
• Su valor de verdad depende de comprobaciones extralógicas o empíricas (reales).
• Aumentan el conocimiento, pero su verdad debe ser comprobada.
• El predicado no está contenido en el sujeto.


Lógica Proposicional:
Sus expresiones se dividen en:
• Simples o atómicas: constituye la unidad mínima de la cual se puede decir que esV ó F. Se simbolizan con p,q,r,s,t,etc, y se denominan variables proposicionales.
• Compuestas o moleculares: están compuestas por dos o más proposiciones atómicas (su valor de verdad depende del de las proposiciones que la componen). Los valores de verdad dados como posibilidades de combinación entre proposiciones atómicas corresponden a los valores que pueden tener una o variasproposiciones combinadas. Sólo la comprobación empírica confirmará su valor real o fáctico. Basta con que una sea falsa, para que la molecular sea falsa.
Asignación de valores:
Considero todas las combinaciones posibles distintas que se pueden obtener, y se obtiene con la fórmula 2n, donde n es la cantidad de proposiciones atómicas que la componen. (así, dadas p,q y r, se pueden asignar ocho valoresdistintos)
CONECTIVAS:
NOTA: la negación también es considerada una conectiva, ya que modifica elvalor de verdad de una proposición atómica.
CONJUNCIÓN: .
Palabras conectivas: y, aunque, pero, mas, también, sin embargo, además, etc.
Condición: es V cuando ambas son V.
Tabla:
P . q
V V V
F F V
V F F
F F F


Disyunción inclusiva: v
Una, otra o ambas a la vez. (y/o)
Palabras conectivas: oCondición: es F cuando las dos son F.
P v q
V V V
F V V
V V F
F F F
Disyunción exclusiva: w
O una o la otra (NUNCA ambas juntas)
Palabras conectivas:
O ......... o .....
O bien .... o bien
.... a menos que ....
.... salvo que ......
Condición: es V cuando uno es V y el otro es F.
P w q
V F V
F V V
V V F
F F F
Negación: -
Palabras conectivas: no, no es cierto que, no es verdadque, nunca, carece de, sin, etc.
Prefijos negativos: a, des, in, i.
Condición: lo V se transforma en F (y al revés) P -p
V F
- (P . q) F V
F V V V
V F F V
V V F F
V F F F
Condicional: É
Palabras conectivas:
Si ..p.. entonces ..q..
Si ..p.. , ..q..
Cuando .......p............. , ......q..
Siempre ......p............. , ....q..
Es condición suficiente..p..para que..q...........q........ sólo si ......p.......
Es condición necesaria...q..para que..p..
Condición: es falsa sólo si el antecedente (p) es V y el consecuente (q) es F.
P É q
V V V
F V V
V F F
F V F
Bicondicional: º
Palabras conectivas: si y sólo si; cuando y sólo cuando; es equivalente a; es condición suficiente y necesaria para; etc.
Condición: son verdaderas si ambas proposiciones tienen el mismo "valor deverdad".
P º q
V V V
F F V
V F F
F V F
Negación conjunta: ¯
Simbolizaciones equivalentes:
Palabras conectivas:
Ni.... ni.....
No.... ni.....
Condición: es V si sólo ambas proposiciones son F.
P ¯ q
V F V
F F V
V F F
F V F
Negación alternativa: /
Simbolizaciones equivalentes:
Palabras conectivas:
O no............... o no......
Es incompatible.... con.......
Condición: es F...